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Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad dehacerlo paso por paso. Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios. A continuación veremos algunas expresiones algebraicas ydel lado derecho de la igualdad se muestra la forma de factorizarlas (mostrada como un producto notable).Cuadrado de la suma de dos cantidades o binomio cuadrado
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
El cuadradode la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.
Demostración:Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma a2 + 2ab + b2 debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como (a + b)2
Nota:Se recomienda volver al tema factorización para reforzar su comprensión.
La característica principal de los productos notables es que es un procedimiento corto para hallar el producto de dosbinomios. así pues clasificamos los productos notables en
BINOMIO AL CUADRADO
BINOMIO AL CUBO
BINOMIOS CONJUGADOS
BINOMIOS CON UN TERMINO COMUN
Los productos notables, son maneras más simples deinterpretar una expresión y de saber cómo desarrollarla, pues ya bien su mismo nombre lo dice, son "notables". Son ejercicios que se pueden realizar a simple inspección, conociendo las fórmulas.Además, estos ejercicios también forman parte de la vida cotidiana, porque se van en campos importantes de ingeniería, problemas simples, para factorizar o su inverso, para la medición de áreas o perímetrosde figuras que contengan productos notables, y muchas otras más.Tanto en la multiplicación algebraica como en la aritmética se sigue un algoritmo cuyos pasos conducenal resultado. Sin embargo,...
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