Trimestral de Matematica

Ecuaciones Trigonométricas
Teoría
Las ecuaciones Trigonométricas se
resuelven utilizando las relaciones
entre las razones trigonométricas
para encontrar si existen los valores
angulares que lasverifican.

Ecuaciones Trigonométricas Ej. :
• 1) cos(x-40) = ½
x40 = cos-1 (½)
x40 = 45° 0’ 0’’
x = 45° 0’ 0’’ + 40°
x = 95° 0’ 0’’

Teoría Identidades Trigonométricas
• Las Relaciones que se establecenpara un mismo
ángulo se utilizan para resolver Identidades
Trigonométricas y ecuaciones.
• Las Identidades son iguales en las cuales apareces
razones trigonométricas que resultan verdaderas
paracualquiera valor de los ángulos agudos de un
triangulo rectángulo.
• Para resolver Identidades Trigonométricas se puede
desarrollar uno o ambos miembros de la misma,
tratando de obtener expresionesequivalentes.

Identidades Trigonométricas Ej. :
cosec x . tag x = sec x
1 / sen x . sen x / cos x = 1 / cos x
1 / cos x
= 1 / cos x

Resolución de un Triangulo Rectángulo
• Un Triangulo es oblicuángulocuando ninguno de
sus ángulos interiores es recto, resolverlo es
hallar el valor de sus 3 ángulos y sus 3 lados. Para
ello es necesario utilizar el teorema del seno , del
coseno y la propiedad de lasuma de los ángulos
interiores de un triangulo que es igual a 180°
• Siempre que sea posible para evitar errores se
deben utilizar los datos y no los resultados
obtenidos.

Resolución de un TrianguloRectángulo

• C = arc tg 3 / 5 = 59,04°
• B = 90° – 59,04°
• a= c / sen C a= 5 / sen59,05 = 5,831 m

Teorema del seno y coseno
• Teorema del Coseno : El Cuadrado de un lado es un
triangulo es igualala suma de los cuadrado de los
otros dos lados, menos el doble producto de un
dichos lados por el cose del ángulo que forma.
A2 = B2 + C2 - 2 . B . C . cos â
• Teorema del Seno : En todo triangulo suslados son
proporcionales a los senos de los ángulos opuestos.
a/sen A^ = / b sen B^ = c / sen C^

Teorema del Seno y Coseno
•

cos â = A² - B² - C² / -2. B. C
cos â = (16² - 28² - 32²) / (-2 .28 ....