Trabajo Práctico N2

Trabajo Práctico N°2: Cinemática

Introducción
Objetivo
El objetivo del trabajo práctico es estudiar el movimiento de un carrito que se desliza por una pista levemente inclinada. Para ello tomamos el tiempo que demoró el cuerpo en recorrer variadas distancias en la pista y así pudimos ver si el tiempo y el desplazamiento se relacionan entre sí de forma que la ecuación horaria sea x=f(t),igualmente con la aceleración y la velocidad del mismo.

Marco teórico

Llamamos movimiento rectilíneo al movimiento cual su trayectoria siempre presenta la misma dirección a cada instante, resultando una trayectoria en forma de recta. Hay dos tipos de movimientos rectilíneos, el uniforme y el uniformemente variado.
El movimiento rectilíneo uniforme es aquel en el que su velocidad permanece constante(por ende la aceleración es nula). Para calcular su posición en cualquier momento tiene una ecuación horaria, la cual es x(t)=x0+V(t-t0)
Y, por otra parte, está también el movimiento rectilíneo uniformemente variado. Este se caracteriza por tener aceleración, la cual es constante y porque su velocidad varía uniformemente en función del tiempo. Su ecuación horaria de la posición es: x(t)= x0+ V(t-t0) + 1/2 a (t-t0)2 y la ecuación para conocer la velocidad es: V(t)= V0+V(t-t0)

Proceso experimental
Para estudiar este movimiento, utilizamos una pista de aluminio inclinada a 0,2° con dos sensores (uno fijo a 20cm del tope de la pista y uno móvil), un transportador, y un carrito con una regla acrílica, como indica la figura.


Los sensores estaban conectados a un cronómetro Smart Timer, elcual utilizamos para medir el tiempo, aceleración y velocidad del carrito.
Para medir el tiempo que el carrito tardaba en recorrer una distancia, primero movimos el sensor móvil a 5cm del fijo, posicionándolo así en el centímetro 25 de la cinta métrica. Luego, el cronómetro Smart Timer midió el tiempo que el carrito tardó en pasar de un sensor a otro, o sea, cuánto tardó en recorrer 5centímetros. Repetimos el procedimiento, moviendo el sensor móvil de 5 cm en 5 cm y luego de 7 cm en 7 cm.
Para medir la velocidad, desconectamos el sensor fijo, ya que sólo utilizaremos el móvil. La regla acrílica posee dos franjas, y el Smart Timer conoce el lugar que hay entre ellas. Entonces, cuando la regla pasa por el sensor, el cronómetro calcula el tiempo que tarda la segunda franja en pasar pordebajo del sensor, después de que haya pasado la primera. Luego, el Smart Timer hace el cálculo Δx/Δt y consigue la velocidad.
Finalmente, la aceleración se calcula conectando nuevamente ambos sensores al Smart Timer. El cronómetro calcula la velocidad a la que va el carrito al pasar por el sensor fijo (utilizando el procedimiento explicado anteriormente), y luego calcula la velocidad al pasar por elsegundo sensor, además de conocer el tiempo que tardó entre ambos sensores. Luego, el cronómetro resta la velocidad al pasar por el primer sensor a la velocidad al pasar por el segundo, y divide todo esto por Δt, consiguiendo así la aceleración.

Resultados y análisis
Tabla N° 1
X(cm)
Ex(cm)
t (s)
Et (s)
v(cm/s)
Ev(cm/s)
a (cm/s2)
Ea (cm/s2)
25




0,5

0,1772




1,45929
29,2




62,61
27,126,28
30

0,3395

33,4

27,2

35

0,4805

37,0

27,0

42

0,6559

41,4

26,6

49

0,8119

45,4

26,8

56

0,9580

50,0

26,4

63

1,1047

52,9

26,3

70

1,2285

56,4

26,3

77

1,3435

59,8

26,3

84

1,4541

62,5

26,3

Tabla 1: Mediciones de; posición (x), velocidad (v), aceleración (a), tiempo (t), del carro con sus respectivas incertezas.

En la Tabla 1, se puede observar la posición, lavelocidad y la aceleración del carro en función del tiempo. Con estos datos, podemos decir que la aceleración es aproximadamente constante, en cambio, la velocidad aumenta proporcionalmente a medida que se mueve el carro, y el tiempo aumenta desproporcionalmente a medida que aumenta el recorrido que realiza el carrito.
En la tabla 1, podemos observar la posición, la velocidad, la...