Trabajo De Sistemas
Páginas: 4 (786 palabras)
Publicado: 2 de mayo de 2012
Serie de Fibonacci:
Consiste en una serie de números que se construye a partir de la suma de dos números consecutivos, para obtener el siguiente.
N(1)=N(2)=1
N(n+1)=N(n)+N(n-1)
Serie:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144, etc…
Fibonacci demostró que esta secuencia se manifiesta en la reproducción de una pareja de conejos. El problema consistía en determinar cuantos conejos se obtienen a partirde una pareja durante un año, sabiendo que:
* La pareja inicial puede procrear desde el primer mes, pero las parejas siguientes lo hacen a partir del segundo mes.
* Cada parto es de dosconejos.
Sin embargo, la utilidad de esta secuencia se basa en sus propiedades fundamentales, que se descubrieron en el siglo XVIII:
* Si se dividen dos números consecutivos, ésta proporción tiende alnúmero 0.618…(número áureo, ɸ)
* Si se dividen los números no consecutivos, se observa que el cociente tiende al número 0.382.
La proporción 0.618… los griegos la denominaron “Razón Áurea” y serepresenta con la letra ɸ.
Aplicación de la serie: Muchas aplicaciones de la serie se encuentran en la naturaleza, algunas de ellas son:
* Espiral Logarítmica:
Si tomamos un rectánguloáureo* ABCD y le sustraemos el cuadrado AEFD cuyo lado es el lado menor AD del rectángulo, resulta que el rectángulo EBCF es áureo. Si después a éste le quitamos el cuadrado EBGH, el rectángulo resultanteHGCF también es áureo. Este proceso se puede reproducir indefinidamente, obteniéndose una sucesión de rectángulos áureos encajados que convergen hacia el vértice O de una espiral logarítmica.
Estaespiral vinculada a los rectángulos áureos lidera el crecimiento armónico de muchas formas vegetales; un ejemplo de ellos es la concha de un caracol, crecimiento de algunos helechos, etc.*Se llama rectángulo áureo a un rectángulo cuyos lados están en una proporción igual a la razón áurea.
* Templo de Ceres:
El Templo de Ceres en Paestum (460 a.C.) tiene su fachada construida...
Consiste en una serie de números que se construye a partir de la suma de dos números consecutivos, para obtener el siguiente.
N(1)=N(2)=1
N(n+1)=N(n)+N(n-1)
Serie:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144, etc…
Fibonacci demostró que esta secuencia se manifiesta en la reproducción de una pareja de conejos. El problema consistía en determinar cuantos conejos se obtienen a partirde una pareja durante un año, sabiendo que:
* La pareja inicial puede procrear desde el primer mes, pero las parejas siguientes lo hacen a partir del segundo mes.
* Cada parto es de dosconejos.
Sin embargo, la utilidad de esta secuencia se basa en sus propiedades fundamentales, que se descubrieron en el siglo XVIII:
* Si se dividen dos números consecutivos, ésta proporción tiende alnúmero 0.618…(número áureo, ɸ)
* Si se dividen los números no consecutivos, se observa que el cociente tiende al número 0.382.
La proporción 0.618… los griegos la denominaron “Razón Áurea” y serepresenta con la letra ɸ.
Aplicación de la serie: Muchas aplicaciones de la serie se encuentran en la naturaleza, algunas de ellas son:
* Espiral Logarítmica:
Si tomamos un rectánguloáureo* ABCD y le sustraemos el cuadrado AEFD cuyo lado es el lado menor AD del rectángulo, resulta que el rectángulo EBCF es áureo. Si después a éste le quitamos el cuadrado EBGH, el rectángulo resultanteHGCF también es áureo. Este proceso se puede reproducir indefinidamente, obteniéndose una sucesión de rectángulos áureos encajados que convergen hacia el vértice O de una espiral logarítmica.
Estaespiral vinculada a los rectángulos áureos lidera el crecimiento armónico de muchas formas vegetales; un ejemplo de ellos es la concha de un caracol, crecimiento de algunos helechos, etc.*Se llama rectángulo áureo a un rectángulo cuyos lados están en una proporción igual a la razón áurea.
* Templo de Ceres:
El Templo de Ceres en Paestum (460 a.C.) tiene su fachada construida...
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