Tecnico aeronautico

Universidad Tecnológica Nacional
Facultad Regional Haedo
Departamento Materias Básicas
Asignatura Análisis Matemático I
Laboratorio de Informática
Guía para el Trabajo Práctico I - 2012Programa Mathematica
Apellido y Nombres

DNI

Curso

Turno

Docente

Integrante 1
Integrante 2
Integrante 3

Ejercicio 1
a) Ingresar la función f (x)=1/(x2+2x-2) luego realizar la gráfica de:f (x), f (-x), -f (x),
f(x+2), f (x)+2, ‫׀‬f (x) ‫ .׀‬Comparar y elaborar conclusiones.
b) Sea f (x)= ln (x2+c)
Describa como cambia la gráfica de f conforme varía c. Trace la gráfica de variosmiembros de la familia para ilustrar la tendencia que descubra. Debe identificar los
valores de transición de c en los cuales cambie la forma básica de la curva.

Ejercicio 2
Dada la siguientecurva definida en sus ecuaciones paramétricas
 x = 5 (cos t )2


 y = 3 sin t

se pide:
a) Graficar la curva para valores del parámetro t en un intervalo de 0 a π/4, luego de 0
a π /2, ycontinuar aumentando el límite superior a π, 2π, 3π, 4π.
b) Observar las graficas obtenidas, identificar la curva, indicar el sentido en que se
traza la curva cuando t crece, ¿la curva es cerrada?,¿presenta algún tipo de simetría?
c) Escriba la ecuación cartesiana de la curva. Graficar la curva utilizando el comando
adecuado para este tipo de ecuación. Compare con las obtenidas en el ítem a,exprese su conclusión.
d) Hallar la derivada de la curva dada en forma paramétrica, la recta tangente a la curva
para to = π /12. Dibujar ambas curvas en una misma grafica.

Ejercicio 3
a) Dada lafunción
( x + 2)2

5
1
f (x) = −
x+
2
2
x−3
e


si

x3

Determinar dominio de f (x). Analizar si posee discontinuidades y clasificarlas. Dibujar
su gráfica.
b) Dada: f ( x ) =− 4x2 − x + 4
1
(x −
) (x + 2)
2

x

3

Realizar el estudio parcial de la función, detallando:
i) dominio
ii) ceros y polos
iii) signo de la función: intervalos de positividad o...