Taller De Repaso De Logica Y Teoria De Conjuntos

Agosto 23 2012

Taller 1. Elementos de l´gica proposicional o 1. Analice cu´les de las siguientes expresiones son proposiciones y cu´les no. Cuando sea a a posible establezca el valor de verdad decada proposici´n . o a) Est´ prohibido prohibir a b) Los arboles son verdes ´ c) Hallar un n´mero que sumado con seis de uno u d ) El alto costo de la vida e) La comida ser´ hoy a las tres en punto af ) A este perro le gusta cazar gatos g) Ser´ que hoy estudio? a h) Todos lo numeros primos son impares i ) existe un n´mero cuyo producto por cero es cero u 2. Simbolizar las siguientesproposiciones, identifique las proposiciones simples por medio de letras y los conectivos l´gicos usados. o a) Si son mas de las seis entonces la asamblea a empezado b) Si Luis ha venido tarde y Juan demasiadopronto, entonces el Sr. P´rez est´ ene a fadado. c) no ocurre que si x es un n´mero impar entonces x es divisible por dos u d ) Si a la vez x es menor que tres y x es mayor que uno entonces x es igual a2. e) Carlos aprobar´ el examen de matem´ticas si estudia mucho. a a f ) Me quedo estudiando siempre que este lloviendo. g) O el conjunto A es vac´ o el Conjunto B es vac´ ıo ıo. 3. Sean p, q, r losenunciados: p: Tienes fiebre q: Suspendes el examen final r: Apruebas el curso Expresa cada una de las siguientes formulas en lenguaje natural

a) p → q b) p → ¬r c) ¬ q ↔ r d ) (p ∧ ¬r) ∨ (q → r) 4.Establezca la negaci´n de cada uno de los siguientes enunciados: o a) Hoy no es jueves b) Estamos bajo cero, pero no nieva c) Te multar´n si conduces a mas de 100km por hora a d ) Un numero primo espar o es impar. e) Para tener un 5,0 en esta asignatura es necesario tener un 5,0 en el examen final. 5. Suponga que la proposici´n ”Juan tiene 20 a˜os.es verdadera y la proposici´n ”Pedro o n o tiene 20a˜os es falsa. Describa el valor de verdad de las siguientes proposiciones: n a) Juan y Pedro no tienen 20 a˜os. n b) Si Juan tiene 20 a˜os entonces Pedro tiene 19 a˜os. n n c) Si Pedro tiene 19...