taller calculo

 
UNIVERSIDAD ADOLFO IBAÑEZ
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCAS
MAT-106 Calculo Integral
Segundo Semestre 2012

Aproximando Integrales

Integrantes:
Javiera Castañeda
Nicolás CenzanoRodrigo Cid
Andrea Osses
Agosto del 2012

 

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Índice
Resumen Ejecutivo ………………………..…………………………………………………..4
Introducción ……………………………….…………………………………………………..5
Desarrollo……………………………………………………………………………………..6
Método de Trapecios ………………...………………………………………………..6
Método de Simpson ………………………………….……………………………….7
Gráficos comparativos ……………………………………………………………….8
Conclusión……………………………………………………………...……………………9
Bibliografía …...………………………………………………………...……………………10


 

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Índice de Gráficos
Gráfico 1. Comparación entre Métodos empleados ................................................................... 8
 
Gráfico 2. Comparaciónavanzada de los Métodos empleados .................................................. 9
 


 

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Resumen Ejecutivo:
Se deben aproximar el valor del trabajo total realizadopor la fuerza que está definida
por la siguiente función:

f (x) = e

x " x %" x %
− $ −1'$ −2 '
10 # 10 &# 10 &

Para realizar esta aproximación definiremos el trabajo (W) como:
x2

w(x1,x2 ) =

∫ f (x)dx

x1

Para cumplir con el objetivo principal que es aproximar esta integral, utilizaremos dos
métodos de aproximación, el Método de los Trapecios y el Método de Simpson.
Enprimera instancia se define el intervalo de la función, con un x1 = 0 y un x2 = 30 .
Luego, hemos resuelto el problema planteado la ecuación con ambos métodos. Se
procedió a transcribir esta ecuaciónen el software de Octave.
Posteriormente, se reemplaza nuestro “n”, adecuandolo de esta manera la cantidad de subintervalos que deseamos medir, logrando aproximar de mejor manera el área bajo la curvade
la función a estudiar. Además, para corroborar los datos obtenidos por Octave, se utilizó una
calculadora de Texas...