Solucionario Estadistica Hugo Gomez

5.1 Un embarque de 7 televisores incluye dos defectuosos. Un hotel realiza una compra de manera aleatoria d 3 de estos aparatos. Si X es el número de televisores defectuosos comprados por el hotelencuentre la media o valor esperado de X. 

Sea X= El numero de televisores
N = El tamaño de la población 
K = Numero de éxitos de la población
N = Tamaño de la muestra 
n-K = FracasoEntonces: por distribución Hipergeometrica tenemos que: 
h(x)= (X,N,n,K) = ( KX ) ( N-n- KX ) ∀ X= 0,1,2,………..n 
( Nn )
TENEMOS:
h (X,7,3,2) = ( 2X ) ( 7-3- 2X ) 
( 73 )
Hallamos la función dedistribución para poder calcular el Valor esperado el cual está dado por: 

U = E(X) =∑ X f(X)
= 1035
= 1035
f(0) = ( 20 ) ( 53 ) 
( 73 )
= 2035
= 2035
f(1) = ( 21 ) ( 52 ) 
( 73 )
= 535
= 535f(2) = ( 22 ) ( 51 ) 
( 73 )

U = E(X) = ∑ X f(X)
Entonces: ∑ (0) x 1035 + (1) x 2035 + (2) x 535 
= 035 + 2035 + 1035 
= 67 



5.5 La probabilidad de que el vapor se condense en untubo delgado de aluminio a 10 atmósferas de presión es de 0.40, calcular la probabilidad de que en las condiciones establecidas el vapor se condense en 4 de 12 de tales tubos. 
SOLUCIÓN
Sea p laprobabilidad de que se condense el vapor se considera:
P+q = 1 q = 1-p
q = 1-0,4 
q = 0,6 probabilidad de proceso de que no se condense 
Sea X! La variable a partir de 4 n=12 tamaños de la muestraentonces por propiedad binomial tenemos que:

(x:n p) = p (4,12,0,4) 
= (x n ) pxqn-2 ¥ x = 0,1,2,3……..n
= (4 12 )
(0,4)4(0,6)12-4 
= (495) (0,0256) (0,6)8 
= 0,2128
5.9 Seis personas por horaen promedio, utilizan un autoservicio bancario en un almacén de departamentos durante las horas de mayor actividad. 
a) ¿Cual es la probabilidad de que pasen por lo menos 10 minutos entre la llegadade dos clientes? 
b) ¿Cual es la probabilidad de que después de la salida de un cliente, no se presente otro por lo menos en 20 minutos? c)¿Cual es la probabilidad de un segundo cliente utilice el...