Sociedad Y Educacion

CONJUNTOS NUMERICOS Y SUS CONSTRUCCIONES
El conjunto de los números naturales surge de la necesidad del hombre en su afán de aprender a contar, se caracteriza porque tiene un sin número deelementos, y todos tienen un antecesor menos el 1.

Entonces tenemos características como:
* Conjunto de los Números Cardinales

N 0 =  { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,.....}
Al Conjunto de los NúmerosNaturales se le agregó el 0 (cero) y se forma el Conjunto de los Números Cardinales.

* Conjunto de los Números Enteros
                 Z  =   { ..... –3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}
El Conjunto de losNúmeros Enteros surge de la necesidad de dar solución general a la sustracción, pues cuando el sustraendo es mayor que el minuendo, esta sustracción no tiene solución en los Conjuntos Naturales yCardinales (por ejemplo: 5 – 20 =  ¿?). Debido a esto, la recta numérica se extiende hacia la izquierda, de modo que a cada punto que representa un número natural le corresponda un punto simétrico, situado ala izquierda del cero. Punto simétrico es aquel que está ubicado a igual distancia del cero (uno a la derecha y el otro a la izquierda de él).
* Conjunto de los Números Racionales

Q  = {....-¾, - ½, - ¼ , 0, ¼ , ½, ¾,.....}
El conjunto de los Números Racionales se creó debido a las limitaciones de cálculo que se presentaban en el conjunto de los Números Naturales, Números Cardinales yNúmeros Enteros. Por ejemplo, sólo se puede dividir en el conjunto de los Números Enteros si y sólo si el dividendo es múltiplo, distinto de cero, del divisor. Para solucionar esta dificultad, se creóeste conjunto, el cual está formado por todos los números de la forma a / b. Esta fracción en la cual el numerador es a, es un número entero y el denominador b, es un número entero distinto de cero.El conjunto de los Números Racionales (Q ) se ha construido a partir del conjunto de los Números Enteros (Z). 
              Se expresa por comprensión como:
Q  =  {  a /b  tal que  a y b    ...