Sistemas, modelos y control

1.4.1. Sistemas, modelos y control
Un Sistema se define como una colección de entidades (por ejemplo, personas, máquinas, etc.) que actúan e interactúan juntas para lograr un fin común. En la práctica, ¿qué se entiende por sistema?, depende de los objetivos del estudio particular que se pretenda hacer. El conjunto de entidades que componen el sistema para un estudio puede ser sólo un conjuntode todas las entidades utilizadas para otro estudio.
Se puede definir el estado de un sistema con un conjunto de variables necesarias para describir el sistema en un punto particular de tiempo, relativo a los objetivos del estudio. Los sistemas se pueden clasificar en dos tipos, discretos y continuos. Un sistema discreto es aquel en el que las variables de estado cambian instantáneamente enpuntos separados en el tiempo. Un sistema continuo es aquel en el que las variables de estado cambian continuamente con respecto al tiempo. En la práctica muchos sistemas no son completamente discretos o continuos, usualmente es
posible clasificarlos en base al tipo de cambios que predominen en el mismo.

En algunos momentos en la vida de un sistema es necesario estudiar el mismo para entenderlas relaciones entre sus componentes o predecir su comportamiento bajo nuevas condiciones que se consideran. Existen diferentes formas de estudiar un sistema (Figura 1.1):

* Experimentar sobre el sistema actual frente a experimentar con un modelo del sistema. Lo primero es preferible siempre y cuando se pueda alterar el sistema con las nuevas condiciones y no sea muy costoso. Sin embargo esmuy raro que esto se pueda llevar a cabo, ya que normalmente estos experimentos suelen ser muy costosos o muy destructivos para el sistema. Incluso puede ocurrir que el sistema no exista pero se quiera estudiar posibles alternativas de construcción del mismo (sistemas de fabricación, armas nucleares, etc.). Por estas razones es necesario construir un modelo que represente al sistema y estudiaréste para poder responder a las cuestiones planteadas sobre el sistema.

* Modelo físico frente a modelo matemático: Para muchos la palabra modelo, evoca imágenes de miniaturas, cabinas separadas de los aviones para el entrenamiento de los pilotos, etc. Estos son ejemplos de modelos físicos (también conocidos como modelos icónicos). Sin embargo la mayoría de los modelos construidos paraestudiar los sistemas son matemáticos, los cuales representan un sistema en términos de relaciones cuantitativas y lógicas que pueden ser cambiadas para ver cómo el modelo reacciona y ver así como debería comportarse el sistema, si el modelo es válido.

* Solución Analítica frente a Simulación: Una vez que se ha construido un modelo matemático, éste debe examinarse para poder concluir elcomportamiento del sistema y así responder a las cuestiones planteadas sobre el mismo. Si el modelo es simple, es posible trabajar con estas cantidades y relaciones y obtener una solución analítica exacta. Sin embargo hay veces en las que obtener una solución analítica resulta complejo y necesita muchos recursos de computación. En estos casos el modelo puede ser estudiado por medio de simulación, esdecir, se ejercita el modelo numéricamente por medio de entradas para ver cómo éstas afectan a las medidas de salida o ejecución.

Por tanto podemos definir la simulación como “la técnica de resolución de problemas siguiendo en el tiempo los cambios de un modelo de un sistema” (Gordon, 1969), o como “el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y realizar experimentos con dicho modelo conel propósito de comprender el funcionamiento del sistema o de evaluar diferentes estrategias (dentro de los límites impuestos por un criterio o conjunto de criterios) para la operación del sistema (Shannon, 1975)“, para este último autor , simulación incluye tanto la modelización como el uso del modelo para estudiar el sistema. Otra posible definición es entender la simulación como “el proceso...