Shiwii

EJERCICIOS

1. Si p es un número impar y q es un número par, ¿cuál de las siguientes combinaciones es siempre un número impar?

|a) pq |b) 5pq + q |c) p + 5q |d) 3pq + q |e) p : q |

2. [(-5) + (-3) · 7] : (-2) =

|a) 28 |b) -28 |c) -13 |d) 13|e) -24 |

3. Un número entero positivo p se compone de dos dígitos que son de izquierda a derecha a y b respectivamente. Entonces el inverso aditivo de p es:

|a) 10a + b |b) –10a + b |c) 10b + a |d) –10a - b |e) –10b - a |

4. Si “a” es un número natural y “b” es un número cardinal,entonces puede darse que:

|a) a + b = 0 |b) a : b = 0 |c) b : a = 0 |d) a + b2 = b |e) ba = 1 |

5. Si a y b son números naturales impares, entonces es(son) siempre un número par:

I. a + b
II. a – b
III. a · b
IV. a + 1

|a) Sólo I |b) Sólo II y IV |c) Sólo I y IV |d)Sólo III y IV |e) Sólo I, III y IV |

6. Si se divide el mínimo común múltiplo por el máximo común divisor entre los números 30, 54, 18 y 12; se obtiene:

|a) 5 |b) 15 |c) 30 |d) 45 |e) 90 |

7. Si a, b y c son respectivamente los tres primeros números primos, entonces a + b + c=

|a) 6 |b) 10 |c) 15 |d) 17 |e) 30 |

8. En la expresión que q = 5n(7m + 3n); si n = 3, ¿qué valor puede tener m para que q sea par?

|a) 1 |b) 2 |c) 4 |d) 6 |e) Ninguno |

9. El valor de 7- 4((1 – 4)2

|a) 42 |b) 27 |c) 20 |d) 19 |e) -29 |

10. ¿Cuántos elementos en común tienen los conjuntos de los divisores del 18 y del 16?

|a) Ninguno |b) 1 |c) 2 |d) 3 |e) 4 |

11. Si lamitad de 15 es 9, entonces el doble de la tercera parte de 15 es:

|a) 10 |b) 12 |c) 15 |d) 16 |e) 18 |

12. Si p = 3 · 103 + 4 · 102 + 6 · 10 + 5 · 100 , entonces es falso que:

|a) p es divisible por 3 |b) p es divisible por 11 |c) 5 es factor de p |d) p es divisible por 10 |e) 9 esfactor de p |



ALTERNATIVAS CORRECTAS


1. C.
Consideremos el impar p como 3 y el par q como 6, por ejemplo. Al efectuar el reemplazo en cada alternativa, la única que resulta impar es p + 5q = 3 + 6(5 = 3 + 30 = 33

2. D
Resolvemos obteniendo que [(-5) + (-3) · 7] : (-2) = ((-5) + (-21)( : (-2) = -26 : -2 = 13

3. D
El número p lo podemos expresar como 10a + b. El inversoaditivo de p es –p, o sea
–(10a + b) = -10a – b

4. C
Como “a” es un número natural, no puede ser cero, a diferencia de “b”, que por ser cardinal, sí puede tomar ese valor. Sea a = 3 y b = 0, reemplazando sólo se cumple que 0 : 3 = 0.

5. C
Consideremos a = 7 y b = 3, naturales impares.
Entonces a + b = 7 + 3 = 10, par.
a – b = 7 – 3 = 4, par.
a(b = 7(3 = 21, impar. (descartado)
a + 1 = 7+ 1 = 8, par.

6. E
El mínimo común múltiplo es 540 y el máximo común divisor es 6. Al efectuar la división entre ambos, respectivamente, resulta 90.

7. B
Al ser lo tres primeros números primos, a = 2, b = 3 y c = 5. Entonces a + b + c = 2 + 3 + 5 = 10.

8. A
Al reemplazar n tenemos que q = 5n(7m + 3n) = 15(7m + 9), resultando un número par, si m = 1.

9. E
Se resuelve sin...