Sensibilidad en sistemas de control

SENSIBILIDAD EN SISTEMAS DE CONTROL

Definición de Sensibilidad:
Durante el proceso de diseño, el ingeniero puede buscar considerar la magnitud en los cambios en parámetros de sistema afectan elcomportamiento de un sistema. En ideal, los cambios de parámetro debidos al calor u otras causas no deben afectar de modo apreciable el desempeño de un sistema. El grado al que cambios en parámetrosde tema afecten funciones de transferencia de un sistema, y por lo tanto el desempeño, se llama sensibilidad. Un sistema con sensibilidad cero (es decir, cambios en los parámetros del sistema no tienenefecto en la función de transferencia) es ideal. Cuanta mayor sensibilidad, menos deseable es el efecto de un cambio de parámetros.
Por ejemplo supóngase que la función F= K(K+a) si K=10 ;a=100,entonces F=0.091, si el parámetro se triplica a 300, entonces F=0.032, vemos que el cambio fraccionario en el parámetro de a de (300-100)100=2 (es decir, un cambio de 200%), produce un cambio en lafunción de F de 0.032-0.091)0.091=0.65 (un cambio de -65%), por lo tanto, la función F ha reducido la sensibilidad a cambios en el parámetro a.

Sensibilidad es el cociente entre el cambio de la función yel cambio fraccionario del parámetro se aproxima a cero.
SFP= limΔP→0Cambio fraccionario de la funcion FCambio fraccionario de la funcion P
SFP= limΔP→0ΔF/FΔP/P= limΔP→0PFΔFΔP
Que se reduce a:SFP= FP δFδP
Sensibilidad de una función de transferencia en lazo cerrado.
“reducción de sensibilidad”

Ts= KS2+aS+K

Sí STa = aTδTδa=aKS2+aS+K-KSS2+aS+K2= -aSS2+aS+K
Que es en parte una funciónde transferencia en lazo cerrado a cambios del parámetro a.

Sensibilidad del error en estado estable con entrada rampa.
(Con cambios en el parámetro K y a con entradas rampa).

e(∞)=1Kv=aKLa sensibilidad de e(∞) a cambios en el parámetro a es:
Sea=aeδeδa=aak1k=1
La sensibilidad de e(∞) a cambios en el parámetro K es:
Sek=keδeδk=kak-ak2=-1
Entonces, cambios ya sea en el parámetro...