sebastian

EJERCICIOS RESUELTOS. MÉTODO DE IGUALACIÓN

1).








2).






4).








Ejemplo 5:  Hallar la solución del sistema dado por el método de igualación:
 
x - 5y =-14  (1)
x + 2y = 7    (2)
 
Solución: Se despeja la misma incógnita en (1) y (2), así:
 
Despejando x en (1), se obtiene:          x = -14 + 5y (3)
Se despeja x en (2) y queda:                x= 7 - 2y     (4)
 
Igualando (3) y (4) queda lo siguiente:  -14 + 5y = 7 - 2y
Al hacer transposición de términos:       5y + 2y = 7 + 14
Resolviendo términos semejantes:                7y = 21Aplicando propiedad de las igualdades:         y = 21/7
Por último, se simplifica y se tiene:                 y = 3
 
 

Para terminar, se remplaza el valor de y en cualquiera de las dosecuaciones originales, y obteniendo lo siguiente:
 
En este caso se tomará la ecuación (1):
 
x  -  5y   =  -14       (1) Remplazando el valor de y.
x  -  5(3) =  -14      Se resuelve la operaciónindicada
x  -  15   =  -14       Haciendo la transposición de términos
         x  =  15 - 14  Por último se resuelve la diferencia y queda:
         x  =   1 
EJERCICIO 1.
Resolver el sistema:
 (1). -1/2x - 1/3y = 4
 
(2). -2 + 1/4x = 1/2y
 
SOLUCIÓN:
 
Se organizan  las ecuaciones para que queden los términos semejantes en columa.
 
(1) -1/2x - 1/3y = 4
 
(2)  1/4x - 1/2y = 2
 Se va a reducir x, luego se halla el común denominador entre -1/2 y 1/4 y se amplifica cada solución convenientemente.
 
(1) -1/2x - 1/3y = 4  Se  multiplica la ecuación (1) por (1/2) y queda:   
(3) -1/4x - 1/6y = 2
 
Tomando la ecuación (2) y (3), se reducen los términos semejantes.
 
(3) -1/4x - 1/6y      = 2
(2)  1/4x - 1/2y      = 2 
     0x - 1/6y-1/2y = 4      Reduciendotérminos semejantes, se tiene
 
                  -2/3y = 4      Se despeja y.
                  
                        y = 4 (-3/2)  Se resuelve la operación indicada
                        y =...