Resumen de filosofia

tavaπ (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:
[pic]
El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de lahistoria, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Por ello, tal vez sea la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados. La relación entre la circunferencia y su diámetro no es constante en geometrías no euclídeas.

El nombre π

Letra griega pi. Símbolo adoptado en 1706 por WilliamJones y popularizado por Leonhard Euler.
La notación con la letra griega π proviene de la inicial de las palabras de origen griego "περιφέρεια" (periferia) y "περίμετρον" (perímetro) de un círculo,[1] notación que fue utilizada primero por William Oughtred (1574-1660), y propuesto su uso por el matemático galés William Jones[2] (1675-1749), aunque fue el matemático Leonhard Euler, con su obra«Introducción al cálculo infinitesimal» de 1748, quien la popularizó. Fue conocida anteriormente como constante de Ludolph (en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes (que no se debe confundir con el número de Arquímedes

Definiciones

Euclides fue el primero en demostrar que la relación entre una circunferencia y su diámetro es una cantidad constante. No obstante,existen diversas definiciones del número π, pero las más común es:
• π es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro.
Por tanto, también π es:
• El área de un círculo unitario (de radio unidad del plano euclídeo).
• El menor número real x positivo tal que sen(x) = 0.
También es posible definir analíticamente π; dos definiciones son posibles:
• Le ecuaciónsobre los números complejos eix + 1 = 0 admite una infinidad de soluciones reales positivas, la más pequeña de las cuales es precisamente π.
• La ecuación diferencial S''(x) + S(x) = 0 con las condiciones de contorno S(0) = 0,S'(0) = 1 para la que existe solución única, garantizada por el teorema de Picard-Lindelöf, es un función analítica cuya raíz positiva más pequeña es precisamente π.José Ortega y Gasset (Madrid, 9 de mayo de 1883 – Madrid, 18 de octubre de 1955) fue un filósofo y ensayista español, exponente principal de la teoría del perspectivismo y de la razón vital e histórica, situado en el movimiento del Novecentismo.

Biografía

Nacido en una familia madrileña acomodada perteneciente al círculo de la alta burguesía del lugar, entre 1891 y 1897 estudiaría en elColegio jesuita San Estanislao de Kostka en Málaga. Su abuelo materno gallego, Eduardo Gasset y Artime, había fundado el periodico El Imparcial, que más tarde su padre, José Ortega Munilla, pasaría a dirigir.
Así, cabe destacar que Ortega y Gasset se crió en un ambiente culto, muy vinculado al mundo del periodismo y la política. Su etapa universitaria comienza con su incorporación a los estudios dela Universidad de Deusto, Bilbao (1897–98) y prosigue en la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad Central de Madrid (1898–1904).
Doctor en Filosofía de la Universidad de Madrid (1904) con su obra Los terrores del año mil. Crítica de una leyenda. Entre 1905 y 1907 realizó estudios en Alemania: Leipzig, Núremberg, Colonia, Berlín y, sobre todo, Marburgo. En esta última, se vio influidopor el neokantismo de Hermann Cohen y Paul Natorp, entre otros.
De regreso a España es nombrado profesor numerario de psicología, lógica y ética de la Escuela Superior del Magisterio de Madrid (1909), y en octubre de 1910 gana por oposición la cátedra de metafísica de la Universidad Central, vacante tras el fallecimiento de Nicolás Salmerón.
Tras casarse con Rosa Spottorno, en 1914 nace en...