Resolucion De Sistemas De Ecuaciones
Sistema de 2x2.
Sustitucion.
Los pasos para resolver un sistema por el metodo de igualación son:
a) Se despeja la misma incognita en las misma ecuaciones.b) Se igualan las expresiones, obteniendo una ecuación con una incognita.
c)Se resuelve esta ecuación
d) Se sustituye el valor obtenido en cualquiera de las dos expresiones del paso primero.e)Comprobamos la solucion.
Ejemplo:
x - 5y = -14 (1)
x + 2y = 7 (2)
x = -14 + 5y (3)
x = 7 - 2y (4)
-14 + 5y = 7 - 2y
5y + 2y = 7 + 14
7y = 21
y = 21/7
y = 3Metodo de reduccion.
-Se organizan las ecuaciones para que queden los términos semejantes en columa.
(1) -1/2x - 1/3y = 4
(2) 1/4x - 1/2y = 2
-Se va a reducir x, luego se halla el comúndenominador entre -1/2 y 1/4 y se amplifica cada solución convenientemente.
(1) -1/2x - 1/3y = 4 -Se multiplica la ecuación (1) por (1/2) y queda:
(3) -1/4x - 1/6y = 2
-Tomando laecuación (2) y (3), se reducen los términos semejantes.
(3) -1/4x - 1/6y = 2
(2) 1/4x - 1/2y = 2
0x - 1/6y-1/2y = 4 - Reduciendo términos semejantes, se tiene
-2/3y = 4 -Se despeja y.
y = 4 (-3/2) Se resuelve la operación indicada
y = -12/2 por último, se simplifica y queda: y = -6
Metodo Grafico.
a) En ambas ecuaciones despejamos la variable dependiente “y”
1) 10x + 4y = 62 2) 3x + 5y= 30
4y = 62 – 10x
4y/4 = 62 – 10x/4
y = 62 – 10x/4
2) 3x + 5y =30
y= 30 – 3x/ 5
Despues de eso tabulamos y le damos valores a x ( digamos de -3 a 3)
|x |y |
|-3 |23 |
|-2 |22.5 |
|-1 |18 |
|0|15.5 |
|1 |13 |
|2 |10.5 |
y = 62-10x/4
y = 62- 10 (-3) /4
y= 92/4
y = 27
Asi vamos sutituyendo “x” en...
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