Regresion lineal simple

INFERENCIA ESTÁDISTICA, ANÁLISIS DE REGRESIÓN SIMPLE.
Cuando poseemos información de dos o más variables relacionadas, es necesario encontrar una forma para poder expresar la relación funcionalentre ellas. Además, es deseable conocer la consistencia de esta relación, es así que no sólo se busca una expresión matemática que nos diga cómo están relacionadas estas variables sino que también sebusca conocer con que precisión podemos predecir el valor de una variable, si se conocen o se suponen valores para la o las otras variables. Las técnicas utilizadas para hallar esta información seconocen como método de regresión y correlación.
Los Modelos de Regresión estudian la relación estocástica cuantitativa entre una variable de interés y un conjunto de variables explicativas. Estos modelosson muy utilizados y su estudio conforma un área de investigación clásica dentro de la disciplina de la Estadística desde hace muchos años.
Con frecuencia nos encontramos con modelos en el que elcomportamiento de una variable Y puede ser explicada mediante el comportamiento de una variable X, lo que representamos así:
Y=f(X)
Si además suponemos que la relación f, que asocia la variable Y conla variable X es lineal entonces, esta relación se puede escribir como:
Y=βo+β1X
Obviamente esta relación que hemos encontrado no es más que una aproximación del modelo, debido a que se hanomitido variables de importancia secundaria, debemos incluir un término (ε) que nos representa el error aleatorio, con lo cual la relación quedaría de la siguiente manera:
Y=βo+β1X+ε
La expresión anteriorrefleja una relación lineal, y en ella sólo figura una única variable explicativa, recibiendo el nombre de relación lineal simple. El calificativo de simple se debe a que solamente hay una variableexplicativa.

El objeto de la regresión lineal es la estimación de los parámetros βo y β1 a partir de la información contenida en las observaciones de que disponemos. Esta estimación se puede...