Regresión Lineal Simple

instituto tecnológico de querétaro
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itq

Estadística Inferencial II
AEF1025
Profesor: Román Mendoza González

Integrantes.
* Cisneros Ruiz Mariana
* Pacheco Vargas Silvia Adriana
* RamírezZarazúa Daniel
* Salazar Padrón Germán
Grupo: 4A

Regresión Lineal Simple

13/septiembre /2012


Se cree que la energía eléctrica consumida cada mes por una planta química está relacionada con la temperatura ambiental promedio x1, el número de días del mes x2, la pureza promedio del producto x3 y las toneladas fabricadas del producto x4. Se dispone de datos históricos que sepresentan en la siguiente tabla.

1. Obtener por el método de mínimos cuadrados y^=b0+b1x1+e para cada variable independiente.

*Considerando la temperatura ambiental promedio
Y( Consumo de energía eléctrica) | X1 (Temperatura ambiental promedio) |
240 | 25 |
236 | 31 |
290 | 45 |
274 | 60 |
301 | 65 |
316 | 72 |
300 | 80 |
296 | 84 |
267 | 75 |
276 | 60 |
288 | 50|
261 | 38 |

Análisis de regresión: Y (Consumo de energía eléctrica) vs. X1 (temperatura ambiental promedio)

La ecuación de regresión es
Y (Consumo de energía eléctrica) = 224 + 0.953 X1 (temperatura ambiental promedio)

S = 17.0215 R-cuad.= 56.5% R-cuad.(ajustado) = 52.1% Coeficiente de correlación de Pearson= 0.751

*Considerando el número de días del mes
Y( Consumo deenergía eléctrica) | X2 (Número de días del mes) |
240 | 24 |
236 | 21 |
290 | 24 |
274 | 25 |
301 | 25 |
316 | 26 |
300 | 25 |
296 | 25 |
267 | 24 |
276 | 25 |
288 | 25 |
261 | 23 |

Análisis de regresión: Y (Consumo de energía eléctrica) vs. X2 (Número de días del mes)

La ecuación de regresión es
Y(Consumo de energía eléctrica) = - 90.2 + 15.2 X2 (Número de días del mes)S = 15.3811 R-cuad. = 64.5% R-cuad.(ajustado) = 60.9% Coeficiente de correlación de Pearson= 0.803

*Considerando la pureza promedio del producto

Y( Consumo de energía eléctrica) | X3( Pureza promedio del producto) |
240 | 91 |
236 | 90 |
290 | 88 |
274 | 87 |
301 | 91 |
316 | 94 |
300 | 87 |
296 | 86 |
267 | 88 |
276 | 91 |
288 | 90 |
261 | 89 |

Análisisde regresión: Y(Consumo de energía eléctrica) vs. X3 (Pureza promedio del producto)

La ecuación de regresión es
Y(Consumo de energía promedio) = 231 + 0.53 X3(Pureza promedio del producto)

S = 25.7689 R-cuad. = 0.2% R-cuad.(ajustado) = 0.0% Coeficiente de correlación de Pearson= 0.049

*Considerando las toneladas fabricadas del producto

Y( Consumo de energía eléctrica) | X4(Toneladas fabricadas del producto) |
240 | 100 |
236 | 95 |
290 | 110 |
274 | 88 |
301 | 94 |
316 | 99 |
300 | 97 |
296 | 96 |
267 | 100 |
276 | 105 |
288 | 100 |
261 | 98 |

Análisis de regresión: Y (Consumo de energía eléctrica) vs. X4 (toneladas fabricadas del producto)

La ecuación de regresión es
Y(Consumo de energía eléctrica)= 249 + 0.30 X4 (toneladas fabricadasdel producto)

S = 25.7397 R-cuad. = 0.5% R-cuad.(ajustado) = 0.0% Coeficiente de correlación de Pearson = 0.068

2. De acuerdo con los valores de s, r y R2 ajustada elegir de todas las xi la mejor, en términos del poder predictivo de la variable y. anexe una tabla resumen de comparación.

Variables | S | r | R2 Ajustada |
X1 | 17.0215 | 0.751 | 52.1% |
X2 | 15.3811 |0.803 | 60.9% |
X3 | 25.7689 | 0.049 | 0.0% |
X4 | 25.7986 | 0.068 | 0.0% |

La variable seleccionada es la variable x2 por las siguientes cuestiones:

a) El error estándar de estimación es más pequeño con respecto al resto, lo que indica menor dispersión de los datos muestrales y mejor poder predictivo de la muestra.
b) El coeficiente de correlación es mayor que el resto,...