Quimica General

´ 0.1. EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE EQUILIBRIOS ACIDO-BASE

1

0.1.

Ejemplos de problemas de equilibrios ´cido-base a

Ejemplo: ¿Cu´l es el pH de una disoluci´n de HCl 0.0025 M? a o HCl es un electr´lito fuerte que se disocia completamente. Por tanto, o [H3 O+ ] = 0,0025 M ⇒ pH = − log(2,5 × 10−3 ) = 2,6

Ejemplo: ¿Cu´l es la [H3 O+ ] en una disoluci´n de pH=4.50? a o log [H3 O+ ] = −4,50⇒ [H3 O+ ] = 10−4,50 = 3,2 × 10−5 M

Ejemplo: C´lculo de pH de una disoluci´n acuosa de ´cido fuerte. Cala o a + − − ◦ cule [H3 O ], [Cl ] y [OH ] en HCl(ac) 0.015M (a 25 C). Suponemos que HCl est´ totalmente ionizado y que es la unica fuente de H3 O+ : a ´ [H3 O+ ] = 0,015 M ; [Cl− ] = 0,015 M ; (pH = 1,8) Por otro lado, los iones OH− proceden del agua, que debe cumplir la relaci´n: o Kw =[H3 O+ ][OH− ] = 1,0 × 10−14 ⇒ [OH− ] = 6,7 × 10−13 M

Ejemplo: C´lculo de pH de una disoluci´n acusa de base fuerte. El a o hidr´xido de calcio es una base fuerte barata poco soluble en agua, concretamente o 0,16 g de Ca(OH)2 por 100,0 mL de disoluci´n a 25◦ . ¿Cu´l es el pH de la disoluci´n o a o saturada? Primero expresamos la solubilidad en molaridad: molaridad Ca(OH)2 = 0,16 g Ca(OH)2 ×0,1000 L
1 mol 74,1 g

= 0,022 M

Lo siguiente es relacionar la [OH− ] con la de [Ca(OH)2 ]: [OH− ] = 0,022 mol Ca(OH)2 2 mol OH− × = 0,044 M OH− 1L 1 mol Ca(OH)2

Ahora se calcula pOH y pH: pOH = − log [OH− ] = − log 0,044 = 1,36 ⇒ pH = 14,00 − pOH = 12,64

2 Ejemplo: C´lculo de Ka a partir de pH. El ´cido but´ a a ırico, HC4 H7 O2 , se utiliza en jarabes y sabores artificiales. Seencuentra que una disoluci´n acuosa 0,250 M de o este ´cido tiene un pH de 2,72. Determine Ka . a Probablemente, Ka es mucho mayor que Kw (nos fijamos en el valor de pH). Por tanto, podemos suponer que la autoionizaci´n del agua es despreciable frente a la o ionizaci´n del ´cido but´ o a ırico. Tratamos la situaci´n como si primero se disolviera el o a ´cido molecularmente y luego se ionizara: HC4 H7 O2+H2 O 0,250 M −x M 0,250 − x M H3 O+ + C4 H7 O− 2 0 0 +x M +x M xM xM

cond. ini: cambios: equilib:

A partir del valor de pH calculamos [H3 O+ ] y a partir de ´ste, el valor de x: e [H3 O+ ] = 10−pH = 10−2,72 = 1,9 × 10−3 = x Ahora se calcula Ka a partir del valor de x: [H3 O+ ][C4 H7 O− ] x·x 2 Ka = = = 1,5 × 10−5 [HC4 H7 O2 ] 0,250 − x

Ejemplo: C´lculo de pH de una disoluci´n muy diluidade ´cido d´bil. a o a e −5 Calcular el pH de una disoluci´n de HCN 1,0×10 M sabiendo que Ka = 6,2×10−10 . o Si la disoluci´n es muy diluida, la fuente de iones H3 O+ no est´ clara que sea o a predominantemente el ´cido, as´ que tenemos que tener en cuenta la autoionizaci´n a ı o del agua. Los dos equilibrios qu´micos que tenemos que considerar son: ı H2 O equilibrio: HCN equilibrio: 1,0 × 10−5 −y +H2 O +H2 O H3 O+ x H3 O+ y + OH− x + CN− y

Usando las dos constantes de equilibrio podemos plantear un sistema de dos ecuaciones con dos inc´gnitas: o Kw = [H3 O+ ][OH− ] = (x + y) · x = 1,0 × 10−14 Ka = [H3 O+ ][CN− ] (x + y) · y = = 6,2 × 10−10 [HCN] 1,0 × 10−5 − y

y ≈ 4,8 × 10−8 ; (x + y) ≈ 1,3 × 10−7 ⇒ pH = 6,90

´ 0.1. EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE EQUILIBRIOS ACIDO-BASE Ejemplo:C´lculo de pH y las concentraciones de los iones en una dia soluci´n de H3 PO4 3.0 M. o Como Ka1 >> Ka2 podemos suponer que todo el H3 O+ proviene de la primera etapa de ionizaci´n. Esto equivale a pensar en H3 PO4 como si fuera un ´cido monopr´tico: o a o H3 PO4 Ini (M) 3,0 camb (M) −x equi (M) 3,0 − x +H2 O H3 O+ 0 +x x + H2 PO− 4 0 +x x

3

Con el valor de la constante de equilibrio podemosobtener el valor de x: Ka 1 = x·x x2 ≈ = 7,1 × 10−3 ⇒ x = [H3 O+ ] = 0,14 M 3,0 − x 3,0

El ion H2 PO− tiene una constante tan peque˜a de ionizaci´n que podemos suponer n o 4 − + que [H2 PO4 ] = [H3 O ] = 0,14 M. El ion HPO2− se produce en la segunda ionizaci´n. Esta la hab´amos supuesto deso ı 4 preciable para su contribuci´n al pH y a la concentraci´n de H2 PO− , pero no lo es o o 4 2− en su...