Putnos de inflexion

PUNTOS DE INFLEXIÓN
Son puntos en los que la función pasa de ser cóncava a ser convexa o viceversa.
Una condición necesaria para que un punto sea punto de inflexión es que la segunda derivada seanule en él. Por este motivo, para encontrarlos lo que haremos será calcular la segunda derivada de la función e igualarla a cero. Si las soluciones de la ecuación
están en el dominio de nuestrafunción, dicha solución es punto de inflexión. Es decir, si n
es el punto de inflexión.
• Intervalos de concavidad y convexidad:
Decimos que una función es convexa si la recta que une dos puntoscualesquiera de la curva está por encima de la curva.
Decimos que una función es cóncava si la recta que une dos puntos cualesquiera de la curva está por debajo de la curva.
Dentro de una función puedehaber intervalos cóncavos y convexos.
Una curva puede cambiar la concavidad dentro de su dominio siempre que halla un punto de inflexión o una asíntota vertical, por lo que para determinar losintervalos de concavidad y de convexidad de una función consideramos su dominio dividido en intervalos por los puntos anteriores y estudiamos su comportamientos en un punto de cada uno de estos intervalos,pues lo que haga en este punto lo hará en todo el intervalo.
Para estudiar la concavidad o convexidad en un punto calculamos la segunda derivada:
si
la función es cóncava en ese punto
si
lafunción es convexa en es punto.




MAXIMOS Y MINIMOS RELATIVOS

Con cierta frecuencia nos encontramos con la necesidad de buscar la mejor forma de hacer algo. En muchas ocasiones através de los poderosos mecanismos de cálculo diferencial es posible encontrar respuesta a estos problemas, que de otro modo parecería imposible su solución.

Entre los valores q puede teneruna función (Y) puede haber uno que sea el mas grande y otro que sea el mas pequeño. A estos valores se les llama respectivamente punto máximo y punto mínimo absolutos.

Si una función...