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en día suelen resolverse mediante ecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado y ecuaciones indeterminadas. En contraste, la mayoría de los egipcios de esta época, y la mayoría de losmatemáticos griegos y chinos del primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvían tales ecuaciones por métodos geométricos, tales como los descritos en el Papiro de Rhind, Los Elementos de Euclides y Losnueve capítulos sobre el arte matemático.
Para la época de Platón, en la Antigua Grecia, las matemáticas habían sufrido una importante transformación. Los matemáticos helénicos crearon un álgebra detipo geometrico, en donde los términos eran representados por lados de objetos geométricos, por lo general líneas, a las cuales asociaban letras.[5] Diofanto (siglo III d.C.), algunas veces llamado«el pádre del álgebra», fue un matemático alejandrino, autor de una serie de libros intitulados Arithmetica. Estos textos tratan de las soluciones a las ecuaciones algebraicas.[6]
La palabra álgebraproviene del vocablo árabe «Al-Jabr, الجبر» («restauración» o «compleción»), y muchos de sus métodos derivan del desarrollo de la matemática en el islam medieval. Las tradiciones tempranas citadastienen influencia directa de Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (c. 780–850), autor del Compendio de cálculo por compleción y comparación, que destacó la independencia del álgebra como una disciplinamatemática independiente de la geometría y de la aritmética.[7]
Los matemáticos helénicos Herón de Alejandría y Diofanto[8] así como los matemáticos indios como Brahmagupta, siguieron las tradiciones deEgipto y Babilonia, si bien la Arithmetica de Diofanto y el Brahmasphutasiddhanta de Brahmagupta están a un nivel mucho más alto.[9] Por ejemplo, la primera solución aritmética completa (incluyendo alcero y soluciones negativas) para las ecuaciones cuadráticas fue descrita por Brahmagupta en su libro Brahmasphutasiddhanta. Más tarde, los matemáticos árabes y musulmanes desarrollaron métodos...