Prueba de hip tesis para la diferencia de proporciones

Prueba de hipótesis para la diferencia de proporciones.
Cuando se tienen dos poblaciones y se han tomado muestras aleatorias de tamaños n 1 y n 2, para observar una característica o cualidad, sepuede comparar el comportamiento de dicha característica en las poblaciones a través de la diferencia de proporciones.
Hipótesis
Como en los casos anteriores se puede plantear uno de los siguientes trestipos de hipótesis:
- Prueba de hipótesis a dos colas
H0 : 1 = 2 ó H0 : 1 - 2 = k
H1 : 1  2 H1 : 1 - 2  k
 
- Prueba de hipótesis a una cola superior
H0 : 1 = 2 ó H0 : 1 - 2  kH1 : 1 > 2 H1 : 1 - 2 > k
 
- Prueba de hipótesis a una cola inferior
H0 : 1 = 2 ó H0 : 1 - 2  k
H1 : 1 < 2 H1 : 1 - 2 < k
 
La estadística de trabajo es la expresión 1.14:
(3.14)
REGLA DE DECISION
Como en los casos anterioresdepende del tipo de hipótesis que se haya planteado.
- Si se ha planteado la hipótesis alternativa como:
H1 : 1  2 ó H1 : p 1 - p 2 ¹ k se tiene una prueba de hipótesis a dos colas, por lo tanto, el nivelde significancia (  ) se divide en dos partes iguales, quedando estos valores en los extremos de la distribución como se aprecia en la figura 3.1
 y  pertenecen a una distribución Normal estándar. Siel valor de la estadística de trabajo (Zp1-p2 ) está entre  y  no se rechaza la hipótesis nula, en caso contrario se rechaza H0 lo cual implica aceptar H1 . Es decir, si  < Zp1-p2 <  no se rechazaH0 .
- Si se ha planteado la hipótesis alternativa como:
H1 : 1 > 2 ó H1 : 1 - 2 > k, se tiene una prueba de hipótesis a una cola superior, quedando el nivel de significancia (  ) en la parte superior dela distribución, como se aprecia en la figura 3.2
 pertenece a una distribución Normal estándar. Si el valor de la estadística de trabajo es menor que  no se rechaza la hipótesis nula, en casocontrario se rechaza H0 lo cual implica aceptar H1 . Es decir, si Zp1-p2 <  no se rechaza H0 .
- Si se ha planteado la hipótesis alternativa como:
H1 : 1 < 2 ó H1 : 1 - 2 < k, se tiene una...