Prueba de Hipótesis Estadística

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Ingeniería de Sistemas e Informática

Inferencia Estadística
PRUEBAS DE HIPÓTESIS ESTADÍSTICA
Es un proceso mediante el cual, a partir de los valores de una variable obtenida de una
muestra aleatoria, se decide si se rechaza o no el supuesto que plantea el investigador
acerca del parámetro bajo estudio, con cierto nivel de confianza.
Hipótesis Estadística:
Es una afirmación,suposición o conjetura acerca de uno o más parámetros. Esta
suposición puede ser cierta o falsa. La aceptación de una hipótesis implica que los datos no
proporcionan evidencia suficiente para refutarla.
Las hipótesis estadísticas son de dos tipos:
Hipótesis Nula: H0
Es la hipótesis sobre la cual se toma la decisión de aceptarla o rechazarla. Es contraria a la
hipótesis alternativa o alterna.Siempre contiene la igualdad.
Hipótesis Alternativa: H1
Es la hipótesis formulada de tal manera que nunca contiene la igualdad. Se acepta la
hipótesis alternativa cuando antes se ha rechazado la hipótesis nula.
Por lo tanto hay tres posibles afirmaciones para cada hipótesis:
H0

H1
>
<

=
Ejemplo:
Se tiene un juicio legal donde se supone que el acusado es inocente en tanto no se presentesuficiente evidencia para demostrar lo contrario.
H0 : Es inocente.
H1 : No es inocente.
Aceptar H 0

No se puede condenar
(se absuelve)

Rechazar H 0

No es inocente
(se condena)

Decisiones posibles:

Tipos de Hipótesis Estadística:
Hipótesis Simple
Es aquella que define totalmente la característica de la población, por lo cual asigna un
único valor al parámetro a estimar.Ejemplo:

H0 :

18.5

Hipótesis Compuesta
Es aquella en la cual la característica de la población no define completamente el
comportamiento probabilístico de la variable en estudio. En estos casos se asigna más de un
valor al parámetro a contrastar, es decir se especifica un intervalo de valores.
Ejemplo:

H0 :

18.5

Gladys Enríquez Mantilla

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Tipos de Error:
H0:
Decisión
Aceptar H0
Rechazar H0

H0 Verdadera

H0 Falsa

Decisión Acertada
Probabilidad 1
Error Tipo I
Probabilidad

Error Tipo II
Probabilidad
Decisión Acertada
Probabilidad 1

En la decisión de aceptar o rechazar una hipótesis se pueden cometer dos tipos de error:
Error tipo I y Error Tipo II.
Error Tipo I.- Si serechaza una hipótesis verdadera.
La probabilidad de cometer un error de tipo I se le denomina nivel de significación y se
denota por .
P ( Re chazar H0 /H0 cierta)
Error Tipo II.- Si se acepta una hipótesis falsa.
La probabilidad de cometer un error tipo II se denomina

.

P ( Aceptar H0 /H0 Falsa )

Potencia de una Prueba:

1

Es la probabilidad de que no ocurra el error de tipo II.La potencia de una prueba es la
probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando de hecho esta es falsa y debería ser
rechazada
Ejemplo:
El Decano de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Alas Peruanas tiene interés en
contratar los servicios docentes del ingeniero Reyes. El Decano lo entrevista para conocer
su competencia en la enseñanza. Si la hipótesis formulada es "El ingenieroReyes es
competente para la enseñanza", explicar en qué condiciones el Decano cometería errores de
tipo I y de tipo II , razonar las consecuencias de cada error y explicar cuál de los dos es más
grave en este caso.
H0: Reyes es competente para la enseñanza
Decisión

H0 Falsa

Se acepta que es competente
cuando en realidad lo es
Aceptar H0

H0 Verdadera

Se acepta que es
competentecuando en
realidad no lo es

Se contrata a una persona
competente
Se dice que no es
competente cuando en
realidad sí lo es

Rechazar H0

Gladys Enríquez Mantilla

Se deja de contratar a una
persona competente

Se contrata a una persona
incompetente
Se dice que no es competente
y en realidad no lo es
Se deja de contratar a un
incompetente

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