principio de bernoulli


El principio de Bernoulli es una sencilla relación matemática que relaciona los cambios en la energía cinética, la energía potencial y la presión en un fluido en el que no hay disipación. Elprincipio de Bernoulli para un fluido incompresible (el agua e incluso el aire a baja velocidad se asemejan mucho al modelo de fluido incompresible) y en ausencia de campos de fuerzas (sin gravedad) y encondiciones estacionarias (la distribución de velocidades del fluido por todo el espacio no cambia con el paso del tiempo) tiene el siguiente aspecto: p + ρ v2 ⁄ 2 = constante p ≡ presión;ρ ≡ densidad; v ≡ rapidez.
Esta ecuacioncita algebraica y diminuta tiene un tremendo poder simplificador. En aerodinámica de aviones a baja velocidad, por ejemplo, uno puede obtener casi toda la información quepuede desear simplemente resolviendo el sencillo problema cinemático de encontrar cierto campo de velocidades que cumple ciertos criterios sencillos y luego aplicar la anterior ecuación para deducir elcampo de presiones del aire. Si el fluido sigue siendo incompresible y estando en condiciones estacionarias pero ahora hay un campo de fuerzas potenciales, el principio de Bernoulli sigue adoptando unaforma muy sencilla: p + ρ v2 ⁄ 2 + ρ U = constante
U es la energía potencial por unidad de masa. Si no nos movemos mucho, el campo gravitatorio tiene una aceleración de magnitud casi constante g yapunta hacia abajo; su energía potencial por unidad de volumen es U = g z, donde z es la coordenada según la dirección vertical positiva hacia arriba. Bernoulli dedujo el principio que lleva su nombresólo para líquidos incompresibles, pero es posible generalizarlo para fluidos compresibles. La forma de la ecuación resultante depende del modelo de comportamiento del fluido. Para un gas ideal, tieneel siguiente aspecto: v2 ⁄ 2 + a ⁄ (γ − 1) + U = constante
Hay una variable nueva: a, la velocidad del sonido, que suele valer unos340 m ⁄ s al nivel del mar y es variable como v y U. La...