Practica 5 estatica

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO

666759525
F A C U L T A D DE I N G E N I E R í A
LABORATORIO DE MECÁNICA
“ESTATICA”

Práctica 5
“Centroides”
Grupo: 21
Brigada: 1
Profesor:
Fecha de realización: 06 – Octubre – 2014
Fecha de entrega: 20 – Octubre – 2014
PRÁCTICA 5
CENTROIDES

INTRODUCCIÓN
Cuando se tienen un conjunto de fuerzas peso o sea, todas verticales ycon sentido hacia abajo, relativas a un conjunto de partículas que conforman un cuerpo, la resultante de dicho sistema siempre pasa por un mismo punto, que por estar relacionado a fuerzas de atracción de la tierra, se le conoce como centro de gravedad.
Así, si se tuviera un cuerpo donde actúan una serie de fuerzas sobre de él, de pesos diferentes, las partículas que conforman un cuerpo un cuerpo ysea una fuerza final, llamada su fuerza resultante de ellas, o sea, la suma de esas pequeñas fuerzas de cada partícula que al sumarlas nos dan una resultante y que conocemos comúnmente como peso.
La posición del centro de gravedad, se obtiene tomando momentos con respecto a los ejes x, y, z ya que el momento de todas las fuerzas será igual a el momento de la resultante, así:
sea wi una fuerzaTal que:
w1x1+w2x2+...+wnxn=WXAsí este centroide o centro de gravedad como se le ha estado llamando se puede atribuir a ciertos casos específicos como lo son el volumen, la longitud, el área y el volumen.
Dependiendo lo que se busque calcular se tiene que por medio de ciertas fórmulas se puede obtener el centroide de una figura o superficie compuesta, esto se encontrara de manera analítica masadelante.
La obtención de un centroide es importante, ya que si conocemos el punto de aplicación de una fuerza resultante, podemos distribuirlo a través de toda la superficie o cuerpo.
OBJETIVOS
Localizar experimentalmente el centro de gravedad de algunas placas delgadas de acrílico y posteriormente comparar los resultados con los obtenidos en forma teórica.
Determinar el centroide de figurasplanas y homogéneas mediante tres métodos:
Experimental
Teórico
AutoCAD
MATERIAL Y/O EQUIPO A UTILIZAR
a) Placas de acrílico
b) Flexómetro
c) Plomada
107632517526000

39147751524000
89535021717000
DESARROLLO
ACTIVIDADES PARTE 1
Primero tomamos una placa de acrílico y la sostenemos por uno de los cordonesque tiene atado a una de sus esquinas frente a una hoja de papel milimétrico que debe estar fija en la pared.
Dejamos oscilar la placa a manera de péndulo hasta que llegue a la posición de reposo, una vez alcanzada, trazamos sobre la parte inferior del modelo una pequeña marca que corresponda a la vertical que pase por el punto de suspensión como se muestra en la figura. Finalmente trazamos unarecta uniendo el punto de suspensión y la marca.

Repetimos la actividad 1 suspendiendo ahora la placa de acrílico por el siguiente cordón.
La intersección de las dos rectas trazadas sobre la placa de acrílico corresponde al centroide del área compuesta de dicha placa.
Sobre la hoja de papel milimétrico establecemos un sistema de referencia, mediante el cual vamos a medir los valores de lascoordenadas centroidales del área compuesta (Xc, Yc) obtenidas experimentalmente.
Tenemos los siguientes resultados:
Xc = 6.7 [cm] Yc = 5.8 [cm]Figura compuesta
Xc = 8.0 [cm] Yc = 4.1 [cm]Trapecio
Xc = 6.5 [cm] Yc = 4.3 [cm]Sector circular
ACTIVIDADES PARTE 2
Vamos a medir las dimensiones de cada una de las placas de acrílico usando el mismo sistema de referencia que sirvió para medir lascoordenadas Xc y Yc obtenidos en la parte 1.
Con ayuda del profesor y utilizando el mismo sistema de referencia ya establecido, obtenemos los datos para completar las tablas.
Figura compuesta
Figura Área Xi YiAXiAYi 58.40 6.10 11.60 356.24 667.44
-19.63 6 8 -117.80 -157.04
97.60 6.10 4 595.36 390.40
15.20 14.10 2.60 214.32 39.52
TOTAL 151.57 1048.12 940.32
Segmento circular
Figura Área Xi...