Práctico 3 De Electrotecnia

Cátedra: ELECTROTECNIA Año 2011
Área: ELECTRICIDAD

TRABAJO PRÁCTICO N° 3: Potencia en Corriente Alterna.

Ejercicio N° 1: Determinar la Potencia Activa, Reactiva y Aparente de tres cargas conectadas en serie; una resistencia de 200Ω, una reactanciainductiva de 120Ω y una reactancia capacitiva de 150Ω y alimentadas por una tensión de 220V∟45°.
Zeq= Ri + (XL-Xc) j= 200Ωi + (120Ω - 150Ω)j= 200Ω - 30Ωj= 202,24Ω
φ = tg-1(-30/200)= -8,53°
W=2π*f= 2π*50Hz= 314,16Hz
V=220V∟45°= 155,56Vi + 155,56Vj
I= V/Z= (220V∟45°)/ (202,24Ω∟-8,53°)= 1,088A∟53,53°= 0,647Ai + 0,875Aj
P= VIcosφ= (220V) (1,088A) cos-8,53°=236,71W
Q= VIsenφ= (220V) (1,088A)sen-8,53= -35,5VAr
S= VI= (220V) (1,088A)= 239,36VA
Falta el circuito!
Ejercicio N° 2: Un motor monofásico de inducción consume 7,3A a 220V, 50Hz. La potencia eléctrica entregada por el motor es de 0,75kW. Encontrar el factor de potencia, la Potencia reactiva y la Aparente. Dibujar el triángulo de potencias.
IT= 7,3A
V= 220V∟0°
P= 0,75* 103W
Cosφ= P/VIT= 0,75*103W/ (200V*7,3A)= 0,467
φ= cos-10,467= 62,16°
S= VI= 220V*7,3A=1606VA
Q= VIsenφ= 220V*7,3Asen (62,16°)= 1420,1VA
Falta el diagrama de potencias!
Ejercicio N° 3: Dos impedancias conectadas en paralelo (Z1= 15+ j10 y Z2= 5 – j10) a una tensión de 220V. Determinar el valor de la corriente, las potencias de las ramas y las potencias totales. Realizar los correspondientes diagramas de potencias.
Z1= 15Ωi + 10Ωj= 18,03Ωφ1=tg-1(10/15)= 33,69°
Z2= 5Ωi - 10Ωj= 11,18Ω
φ2=tg-1(-10/5)= -63,43°
Y1= 1∟0°/18,03Ω∟33,69°= 0,055Ω-1∟-33,69°= 0,046Ω-1i – 0,03Ω-1j
Y2= 1∟0°/ 11,18Ω∟-63,43°= 0,089Ω-1∟63,43°= 0,04Ω-1i + 0,08Ω-1j
Yeq= Y1 + Y2= (0,046 – 0,04) Ω-1i + (0,03 + 0,08) Ω-1j= 0,086Ω-1i + 0,05Ω-1j= 0,099Ω-1
θ= tg-1(0,05/0,086)= 30,17°
Zeq= 1∟0°/ 0,099Ω-1∟30,17°= 10,1Ω∟-30,17°
IT= V/Zeq= 220V∟0°/ 10,1Ω∟-30,97°=21,78A∟30,17°
I1= V/Z1= 220V∟0°/18,03Ω∟33,69°= 12,2A∟-33,69°= 10,15Ai – 6,77Aj
I2= V/Z2= 220V∟0°/ 11,18Ω∟-63,43°= 19,67A∟63,43°= 8,8Ai + 17,6Aj
S1= VI1= (220V∟0°)(12,2A∟-33,69°)= 2684VA∟-33,69°= 2233,22VAi – 1488,81VAj
S2=VI2= (220V∟0°) (19,6A∟63,43°)= 1935,6VAi + 3870,38VAj
ST= S1 + S2= (2233,33 + 1935,6) VAi + (-1488,81 + 3870,38) VAj= 4168,82VAi + 2381,57VAj= 4801,14VA∟θ2
θ2=tg-1(2381,57/4168,82)=29,74°
Falta el circuito y el diagrama de potencias!
Ejercicio N° 4: Obtener las potencias totales consumidas en el siguiente circuito.
Falta el circuito!
I= 42,4A∟0°
Z1= 5 + j6=7,81Ω
φ1= tg-1(6/5)= 50,2°
Z2= 4 + j0= 4Ω
φ2= tg-1(0/4)= 0°
Y1= 1∟0°/ 7,81Ω∟50,2°= 0,128Ω-1∟-50,2°= 0,08Ω-1i – 0,098Ω-1j
Y2= 1∟0°/ 4Ω∟0°= 0,25Ω-1∟0°= 0,25Ω-1i + 0Ω-1j
Yeq= Y1 + Y2= (0,08 + 0,25) Ω-1i + (-0,098 +0)Ω-1j= 0,33Ω-1i – 0,098Ω-1j= 0,344Ω-1
θ= tg-1(-0,098/0,33)= -16,54°
Zeq= 1/ Yeq= 1 ∟0°/ 0,344Ω-1∟-16,54°= 2,9Ω∟16,54°= 2,78Ωi + 0,825Ωj
V=IZeq= (42,2A∟0°)(2,9Ω∟16,54°)= 122,96V∟16,54°
S= VI= (122,96V∟16,54°)(42,4A∟0°)= 5213,5VA∟16,54°= 4997,77Vai + 1484,2VAj
Ejercicio N° 5: Una tensión de 28,28V∟60° se aplica a un circuito paralelo de dos ramas Z1=4Ω∟30° y Z2=5Ω∟60°. Obtener los triángulos depotencias de ambas ramas y combinarlos con el total.
Falta el circuito y triángulos de potencia!
Z1= 4Ω∟30°= 3,46Ωi + 2Ωj
Z2= 5Ω∟60°= 2,5Ωi + 4,33Ωj
Y1= 1∟0° / 4Ω∟30°= 0,25Ω-1∟-30°= 0,2165Ω-1i – 0,125Ω-1j
Y2= 1∟0°/ 5Ω∟60°= 0,2Ω-1∟-60°= 0,1Ω-1i – 0,1732Ω-1j
Yeq= Y1 + Y2= (0,2165 + 0,1) Ω-1i + (-0,125 – 0,1732)Ω-1j= 0,3165Ω-1i – 0,2982Ω-1j= 0,435Ω-1
θ=tg-1(-0,2982/0,3165)= -43,3°
Zeq= 1/Yeq= 1∟0° / 0,435Ω-1∟-43,3°= 2,3Ω∟43,3°
I= V/Zeq= 28,28V∟60°/2,3Ω∟43,3°= 12,3A∟16,7°= 11,5Ai + 3,53Aj
I1= V/Z1= 28,28V∟60°/ 4Ω∟30°= 7,07A∟30°= 6,12Ai + 3,535Aj
I2= V/Z2= 28,28V∟60°/ 5Ω∟60°= 5,656A∟0°= 5,656Ai + 0Aj
S1= V2/ Z1= (28,28V) 2∟60°/ 4Ω∟30°= 199,9398VA∟30°= 173,15VAi + 99,9698VAj
S2= VI2= (28,28V∟60°) (5,656A∟0°)= 159,95168VA∟60°= 79,97584VAi + 138,52VAj
ST= S1 + S2= (173,15 +...