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Curso: Mecánica de Materiales I – V Ciclo

INGENIERÍA CIVIL
Esfuerzos Combinados (núcleo de sección)

Ing. Iván A. Zapata Rojas
Facultad de Ingeniería / Universidad Peruana Los Andes – Filial Lima

ESFUERZOS COMBINADOS
Se tratará un caso particular de esfuerzos combinados
(compresión y flexión aplicados en una puntal corto)
Se observa la superposición de esfuerzos generados por una
carga Paplicada excéntricamente en un puntal corto*:

* Un puntal corto es aquel cuya longitud es menor a 10 veces su
dimensión lateral

ESFUERZOS COMBINADOS
Se tratará un caso particular de esfuerzos combinados
(compresión y flexión aplicados en una puntal corto)
Se observa la superposición de esfuerzos generados por una
carga P aplicada excéntricamente en un puntal corto*:
Esfuerzos axiales
de compresiónEsfuerzos por
flexión

* Un puntal corto es aquel cuya longitud es menor a 10 veces su
dimensión lateral

ESFUERZOS COMBINADOS
Se tratará un caso particular de esfuerzos combinados
(compresión y flexión aplicados en una puntal corto)
Veamos que pasa con la superposición de esfuerzos
combinados en el caso que los axiales sean mayores o
iguales a los de flexión; y en el caso que los de flexión
seanmayores a los axiales:
Si

Esfuerzos axiales
de compresión

Esfuerzos por
flexión

Superposición de
esfuerzos

ESFUERZOS COMBINADOS
Se tratará un caso particular de esfuerzos combinados
(compresión y flexión aplicados en una puntal corto)
Veamos que pasa con la superposición de esfuerzos
combinados en el caso que los axiales sean mayores o
iguales a los de flexión; y en el caso que los deflexión
sean mayores a los axiales:
Si

Esfuerzos axiales
de compresión

Esfuerzos por
flexión

Superposición de
esfuerzos

ESFUERZOS COMBINADOS
Se tratará un caso particular de esfuerzos combinados
(compresión y flexión aplicados en una puntal corto)
Observamos que cuando el esfuerzo axial es menor que el
de flexión, se tiene la distribución final:

Vemos que la línea neutra ha cambiado. Parahallarla,
podemos aplicar el razonamiento de que en ese punto “a”, la
sumatoria de esfuerzos es cero:

ESFUERZOS COMBINADOS
Se tratará un caso particular de esfuerzos combinados
(compresión y flexión aplicados en una puntal corto)
Volvamos al caso donde vimos que la fuerza axial a
compresión era igual o mayor al máximo esfuerzo a flexión:

Esfuerzos axiales
de compresión

Esfuerzos por
flexiónSuperposición de
esfuerzos

Una observación muy importante, es notar que en esta
situación, no existe ninguna zona alguna que trabaje a
tensión (tracción)

ESFUERZOS COMBINADOS
Se tratará un caso particular de esfuerzos combinados
(compresión y flexión aplicados en una puntal corto)
¿Como conseguiríamos que eso pase. Es decir, como
podríamos asegurar que una vez superpuestos los esfuerzos,
la resultantesiempre de esfuerzos de compresión solamente?
Pues controlando la excentricidad de aplicación de la
carga. Y para tener un valor de excentricidad máxima,
resolvemos (para una sección rectangular):

Teniendo finalmente, un valor de excentricidad máximo para
no tener tensiones:

ESFUERZOS COMBINADOS
Se tratará un caso particular de esfuerzos combinados
(compresión y flexión aplicados en una puntalcorto)
Esta fórmula es fundamental en el diseño de elementos con
poca o nula resistencia a la tensión como la albañilería
simple. Así, controlando la excentricidad de la carga axial
aplicada, se podrá controlar la existencia de tensiones finales.
La regla es que la resultante de las cargas deben pasar por el
tercio central de la sección.

ESFUERZOS COMBINADOS
Se tratará un caso particular deesfuerzos combinados
(compresión y flexión aplicados en una puntal corto)
Consideremos ahora un caso general. La carga aplicada en un
punto arbitrario de una sección cualquiera:
Mx = P.ey
My = P.ex
Por superposición, el esfuerzo en un punto cualquiera (x,y) de
la sección viene dado por:

ESFUERZOS COMBINADOS
Se tratará un caso particular de esfuerzos combinados
(compresión y flexión aplicados en una...