Pitagoras

Biografía
El padre de Pitágoras fue Mesarco y su madre, Pythais se dice que nacio hacia el 532 a.C.,  y murió en Metaponto en el 469 a. C.,.
 Sufrió el exilio para escapar de la tiranía del dictador Samio Polícrates, por lo que vagabundeó hasta establecerse  en el 531 a. C. en las colonias italianas de Grecia 
Se tienen pocas noticias de la biografía de Pitágoras que puedan considerarsefidedignas, ya que su condición de fundador de una secta religiosa propició la temprana aparición de una tradición legendaria en torno a su persona..

La hermandad pitagórica

Pitágoras fundó una escuela filosófica y religiosa en Crotona, al sur de Italia, que tuvo numerosos seguidores. Se llamaban a sí mismos matemáticos, vivían en el seno de esta sociedad de forma permanente, no tenían posesionespersonales y eran vegetarianos. Hasta 300 seguidores llegaron a conformar este grupo selecto, eran aceptados tanto hombres como mujeres.. Las contribuciones de los pitagóricos y su enorme influencia fueron determinantes para el desarrollo las matemáticas, la astronomía y la medicina, entre otras ciencias naturales, y es razonable dar crédito a Pitágoras por muchos de sus hallazgos.7
Cosmovision
Lafilosofía de Pitágoras guarda estrecha relación con la Escuela jónica, en cuanto a que busca resolver por medio de un principio primordial el origen y la constitución del universo visto como un todo., suplantando el terreno de lo físico por el de la metafísica.3
Astronomía
Pitágoras enseñaba que la Tierra estaba situada en el centro del universo, y que la órbita de la Lunaestaba inclinada haciael ecuador de la Tierra

Música
Se le adjudica a Pitágoras el descubrimiento de las leyes de los intervalos musicales regulares, es decir, las relaciones aritméticas de la escala musical.14  Los principios de la música fueron sin duda tan importantes para el sistema pitagórico como los principios matemáticos mismos, filósofos notaron que todos los modos de la armonía musical y las relaciones que lacomponen se resuelven con números
Matemáticas
Los pitagóricos no estaban interesados en «formular o resolver problemas matemáticos», ni existían para ellos «problemas abiertos» en el sentido tradicional del término. El interés de Pitágoras era el de «los principios» de la matemática, «el concepto de número», «el concepto de triángulo» (u otras figuras geométricas
Entre los descubrimientos matemáticosque se atribuyen a la escuela de Pitágoras se encuentran:

Teorema de Pitágoras.
El teorema de Pitágoras. En un triángulo rectángulo: «la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa».

Sólidos perfectos. Los pitagóricos demostraron que sólo existen 5 poliedros regulares.22Se cree que Pitágoras sabía cómo construir los tres (o cuatro) primeros,11 pero fue Hipaso deMetaponto (470 a.C.) quien descubrió el dodecaedro.nota 10 Se debe a Teeteto la demostración de que no existen otros poliedros regulares convexos.
Ángulos interiores de un triángulo. Encontraron que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos rectos, así como la generalización de este resultado a polígonos de n - lados.11
Un triángulo inscrito en un semicírculo es un triángulorectángulo. Proposición de origen pitagórico (según Diógenes).
Construcción de figuras dada un área determinada. Por ejemplo la resolución de ecuaciones como a•(a-x)=x² por métodos geométricos.11
La irracionalidad de la raíz cuadrada de 2. Los pitagóricos descubrieron que la diagonal de un cuadrado de lado 1 no puede expresarse como un cociente denúmeros enteros.22 Este evento marca eldescubrimiento de los números irracionales,11 si bien a la época, sólo podía entenderse en términos deinconmensurabilidad de magnitudes [números] «enteras», o «proporciones geométricas».nota 11 Un método de aproximación (aproximación diofántica) posiblememente desarrollado por Arquitas, utiliza el algoritmo de Euclides, y está presente en Los Elementos.23
El descubrimiento de los Números perfectos y...