Pitagoras

La filosofía de Pitágoras se desarrolla en una doble vertiente: una místico-religiosa y otra matemático-científica. 

Por lo que respecta a la primera, el eje central está representado por lateoría de la trasmigración de las almas y la consecuente afirmación del parentesco entre todos los seres vivos. Según ella, las almas son entidades inmortales que se ven obligadas a permanecer en cuerposreencarnándose sucesivamente pasando de unos a otros durante un periodo de tiempo indeterminado, hasta superar el proceso de reencarnaciones gracias a la purificación (catarsis), que culmina en elregreso del alma a su lugar de origen. Para ello, era necesario observar numerosas reglas de purificación, por ejemplo, la abstinencia de la carne, así como diversas normas rituales y morales. Esta teoríaserá adaptada posteriormente por Platón, constituyendo un elemento importante de su filosofía. 

Respecto a la vertiente matemático-científica, Pitágoras afirmaba que los números eran el principio(arjé) de todas las cosas. 

No sabemos si se concebían los números como entidades físicas o si, por el contrario, se afirmaba que el principio de la realidad era algo de carácter formal, es decir,no material (una relación, una estructura...). Aristóteles pensaba que la doctrina pitagórica del número se basaba en descubrimientos empíricos; por ejemplo, el hecho de que los intervalos musicalespuedan expresarse numéricamente. (De hecho los pitagóricos concedieron una gran importancia al estudio de la música, vista su relación con las matemáticas. Esta relación la pudieron ir ampliando alresto de objetos que constituyen la realidad, descubriendo en el número la razón de todo lo real, lo que llevaría a convertirlo en el "arjé" de los milesios.) Parece, además, que los pitagóricosconcibieron los números espacialmente, identificando el punto geométrico con la unidad aritmética. Las unidades tendrían, pues, extensión espacial y podrían ser consideradas, como dice Aristóteles, como el...