Perpetuidad

PERPETUIDAD
INTRODUCCION

El presente trabajo esta referido a la investigación de las perpetuidades lo cual nos ayudan a calcular un conjunto de valores que se generan, pero tienden al infinito, en si significa duración sin fin.
Las perpetuidades en el mundo real no existen. Sin embargo, este problema no es sólo teórico, su importancia radica en que solucionándolo (de hecho, la solución esbastante sencilla) podremos aplicar la solución a problemas más reales: cómo valorar acciones, obligaciones negociables o títulos públicos.

Las “perpetuidades” no fueron solamente una curiosidad de los matemáticos y los analistas financieros, sino que fueron otra excentricidad británica. Allá por el año 1751, cuando Sir Henry Pelham fue elegido Primer Ministro de Gran Bretaña, se encontró lasfinanzas de la corona sumidas en un deplorable caos de títulos de deudas de varios plazos, tasas y denominaciones.

La ingeniosa solución de Sir Henry fue consolidar las deudas en un solo papel que luego fue apodado justamente consol (por “consolidated annuity”). Claro que Sir Henry tuvo la curiosa e inteligente idea de no ponerle fecha de vencimiento a sus bonos: estos pagarían una rentabilidadfija anual, for ever and ever.

Lo único que alguna vez conmovió a los consols fueron las guerras napoleónicas y la consecuente perspectiva, en aquel entonces inminente, de una invasión de Napoleón a Ingleterra. Sin embargo, aún así, los consols se pagaron con puntualidad inglesa y luego de Waterloo volvieron al precio de siempre.

PREGUNTA DE INVESTIGACION INTRODUCCION

¿Qué es unaperpetuidad?
¿Cómo se clasifica las perpetuidades?
¿Cómo se calcula la perpetuidad?
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL

El presente trabajo se realiza con el objeto de identificar y analizar una perpetuidad, con el fin adoptar conocimiento del mismo, proponiendo ejemplos y ejercicios.
OBJETIVO ESPECIFICO

Definir el concepto de perpetuidad.
Mostrar la clasificación de perpetuidad.
Demostrarel calculo de perpetuidad
Realizar ejercicios del tema.

FUNDAMENTO TEORICO
DEFINICION

En Finanzas se llama perpetuidad a un contrato por el que se recibe una cantidad fija de dinero de modo periódico sin fecha de conclusión. El problema es entonces valorar ese flujo de dinero, concretamente.
Perpetuidad significa duración sin fin, se refiere a la corriente de pagos iguales futuros quese espera continúe indefinidamente.
A partir del valor actual (VA) de una anualidad A, que representa una serie de pagos, depósitos o flujo periódico uniforme para cada uno de estos periodos y efectuando algunas modificaciones podríamos derivar las perpetuidades. La característica de una perpetuidad es que el número de periodos es grande, de forma que el valor de los últimos flujos aldescontarlos es insignificante. El valor de la anualidad de muchos términos, llamada perpetuidad, es calculada con la siguiente fórmula:
VP=A/i
Las perpetuidades permiten cálculos rápidos para determinar el valor de instrumentos de renta fija (VPP) de muchos periodos. En este caso, «A» es el rendimiento periódico e «i» la tasa de interés relevante para cada período. Ejemplos de perpetuidades sontambién las inversiones inmobiliarias.

DEMOSTRACION

La demostración de la formula general es la siguiente:
Se parte del VP de la anualidad:

VP A A A A A


n=∞

VP=A [(1-(1+i)^(-n))/i]

VP=1/((1+i)^(n ) ) n=∞

VP=1/((1+i)^∞ ) □(1/∞ = 0)


Remplazamos al VP de la anualidad
VP=A [((1-0))/i]VP=A[1/i]

VP=A/i

CLASIFICACION
VALOR PRESENTE DE UNA PERPETUIDAD
Calcular el valor presente de una perpetuidad simple significa descontar hacia el momento 0 infinitas rentas uniformes que se ubican en el futuro, con i como tasa de descuento.
Valor presente de una perpetuidad simple vencida:
Para calcular el valor presente de una...