parcial final

UNIVERSIDAD DE SANCARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA

CLAVE DE EXAMEN
Matemática Básica 1

SEMESTRE: SEGUNDO
CODIGO DE CURSO: 101
TIPO DE EXAMEN: SEGUNDARETRASADA
FECHA DE EXAMEN: ENERO 2011
NOMBRE DEL AUXILIAR: LAURA MICHELLE LAPARRA VÁSQUEZ

Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Ingeniería

Departamento de Matemática
Matemáticabásica 1

Examen de segunda retrasada
Tema 1: (30 puntos)
(a) Resuelva la ecuación:
13sen   12  6cos2  , para 0    360º

(b) Resuelva la ecuación:

t 2  5t  7  t 2  5t  5  0(c) Resuelva la desigualdad:
1 
1
2
x 2
x 4

Tema 2: (20 puntos)
En una competencia contra-reloj los competidores salen del mismo punto. Si el
primero sale a una velocidad constante de 6millas/hora y 5 minutos más tarde sale el
segundo corredor a una velocidad constante de 8 millas/hora. ¿En cuánto tiempo el
segundo corredor alcanzará al primero? ¿Qué distancia habrán recorrido?Tema 3: (15 puntos)
Encuentre la ecuación de la hipérbola con vértices en  2,0  y cuyas asíntotas son
y   2x Encuentre las coordenadas de los focos y dibuje la gráfica.

Tema 4: (20 puntos)El largo de una caja de madera rectangular mide 9 pies más que su altura y su ancho
mide 4 pies menos que su altura.
(a) Exprese el volumen de la caja en función de su altura h.
(b) Si el volumen dela caja es de 180 pies cúbicos, ¿Cuáles son las dimensiones de la
caja?

Tema 5: (15 puntos)
 x  2 si 2  x  0
(a) Dibuje la representación gráfica de la función f ( x)  
si 0  x  3
2(b)

Dibuje la representación gráfica de la función y  2 f ( x  2)  3

SOLUCION DEL EXAMEN
Tema 1: (30 puntos)
(a) Resuelva la ecuación:
13sen   12  6cos2  , para 0    360ºIdentidad Trigonométrica:

Por sustitución:

Fórmula Cuadrática:

Regreso a la variable original:

Solución
318.19°
318.19°
0

Comprobación:

(b) Resuelva la ecuación:

t 2  5t  7 ...