Opreaciones Con Matrices

E.M.P 2º S.

MATEMÁTICA

Semana 10

OPERACIONES CON MATRICES
Con las matrices también podemos operar, en ella se pueden aplicar la suma, resta y multiplicación. Siguiendo un procedimientoadecuado podemos realizar estas operaciones. Comencemos nuestro estudio con la suma de matrices. Suma de matrices . Para sumar matrices, deben tener el mismo orden, es decir, igual número de filas y decolumnas y para calcular la matriz suma de las matrices A y B, se forma una matriz cuyos elementos correspondientes son idénticos a la suma de los elementos de las matrices A y B. Si tenemos las matricesA y B se cumple la suma para ellos si tienen el mismo orden, es decir, si tienen la misma cantidad de filas que columnas: Aij = a11 a21 a11 + b11 a21 + b21 a12 a22 a12 + b12 a22 + b22 Bij = b11 b21b12 b22

Aij + Bij =

1er Ejemplo: si a los elementos de las matrices A y B les damos valores nos queda: A= 1 3 2 4 2 4 8 10 A+B= 1 3 1+2 3+4 3 7 2 4 2+8 4+10 10 14 2 4 8 10

B=

A+B=

A+B=2do Ejemplo: sean las matrices C y D, hallar C + D
3

C=

/2

-1 -2

0
6

3

/5

D=

-2 -5

1

/2

4
3

0

/2

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3

MATEMÁTICA
/2 -1 -2 0
6

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1

C+D=

3

/5

+ 2x2

-2 -5

/2

4
3

0

/2 2x2

Tienen el mismo orden
3

C+D=

/2 - 2

-1 + 1/2 -2 + 0 -2 + 1 2 -2
6

0+4 /5 + 3/2

3+5 3-4

C+D=

2 -2

412 + 15 2

C+D=

-1/2 -2

-1/2 -2

4
27

/10

Multiplicación de matrices. Para multiplicar dos matrices ( A · B ), es necesario que el número de columnas de la matriz A sea igual alnúmero de filas de la matriz B y la matriz producto C tiene el número de filas de A y el número de columnas de B, es decir: (A)mxn • (B)pxn = (C)mxn

Para multiplicar dos matrices A y B se procede de laforma siguiente: a11 Amxn = a21 am1 a12 a22 am2 ... ... ... a1n a2n amn Bpxn = b11 b21 bp1 b12 b22 bp2 ... ... ... b1n b2n bpn

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a11•b11+ a12•b21+...+ a1n•bp1

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