Numeral infinito

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os números más conocidos son los números naturales, denotados mediante , son conceptualmente los más simples y los que se usan para contarunidades discretas. Éstos, conjuntamente con los números negativos, conforman el conjunto de los enteros, denotados mediante (del alemán Zählen 'números'). los números negativos permiten representarformalmente deudas, y permiten generalizar la resta de cualesquiera dos números naturales.
Otro tipo de números ampliamente usados son números fraccionarios, y tanto cantidades inferiores a una unidad,como números mixtos (un conjunto de unidades más una parte inferior a la unidad). Los números fraccionarios pueden ser expresados siempres como cocientes de enteros, el conjunto de todos los númerosfraccionarios es el conjunto de los números racionales (que usualmente se definen para que incluyan tanto a los racinales positivos, como a los racionales negativos y el cero). Este conjunto de númerosde designa como .
Los números racionales permiten resolver gran cantidad de problemas prácticos pero desde los griegos se conoce que ciertas relaciones geométricas (la diagonal de un cuadrado de ladounidad) es un número no entero que tampoco es racional. Igualmente la solución de numérica de una ecuación polinómica cuyos coeficientes son números racionales, usualmente es un número no racional.Puede demostrarse que cualquier número irracional puede representarse como una sucesión de Cauchy de números racionales que se aproximan a un límite numérico. El conjunto de todos los números racionalesy los irracionales (obtenidos como límites de succesiones de Cauchy de números racionales) es el conjunto de los números reales . Durante un tiempo se pensó que toda magnitud física existente podíaser expresada en términos de números reales exclusivamente. Entre los reales, existen números que no son soluciones de una ecuación polinomial o algebraica, que reciben el nombre de transcendentales....