Momento De Inercia

DINAMICA-MECANICA VECTORIAL
UNIDAD I. MOMENTO DE INERCIA

OBJETIVO GENERAL
Formular acertadamente los conceptos de centroides, centros de masa, momento de inercia, productos de inercia ycírculo de Mohr. Ejes principales.

Extracto tomado de la Universidad de Los Andes Profesora: Nayive Jaramillo S. Facultad de Ingeniería Escuela Básica.

CENTROIDES
Termino utilizado para definir elpunto correspondiente al centro de gravedad de una sección geométrica de espesor infinitesimal, cuyo peso es despreciable.
Conocer su posición permite producir una distribución uniforme de losesfuerzos en la sección transversal de una estructura y localizar el eje neutro de las vigas sometidos a esfuerzos de flexión y corte.
El centroide de área esta definido por las siguientes ecuaciones

Lascoordenadas centroidales se expresan como cg (xo; yo), en unidades de longitud (cm. Y m).
CENTROIDE DE ÁREA COMPUESTA
En el caso de secciones compuestas, se tomará un eje común de referencia, sedividirá en secciones de áreas conocidas y se aplicarán las ecuaciones de momento estático a cada una de las secciones, respecto a dicho eje. El Momento estático del área total será la sumatoria de losmomentos de cada una de sus áreas individuales y el centroide de la figura vendrá dado por las mismas ecuaciones (a) y (b).

Centro de Gravedad

Centro de gravedad de una placa
Centro degravedad de una área
Momentos estáticos o de 1º orden
x, y : coordenadas de centro de gravedad de área

Centro de Gravedad de figuras compuestas
Contribución de cada figura geométrica simpleSimetría
* Si hay eje de simetría, centro de gravedad sobre ese eje.
* Si hay dos ejes de simetría perpendiculares, punto de intersección es centro de gravedad.

MOMENTO DE INERCIA:
En muchosproblemas técnicos figura el cálculo de una integral de la forma ∫ , donde y es la distancia de un elemento de superficie (dA) a un eje contenido en el plano del elemento (ejes x ó Y) o normal a éste...