Momento Angular
Páginas: 6 (1420 palabras)
Publicado: 10 de octubre de 2012
COLEGIO ANDRÉS BELLO |
Momento Angular |
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* Integrantes: Constanza Cortés
Nicolás Carreño
* Curso: 3º
* Subsector: Física
* Profesor (a): María Fernanda Ibarra
19/05/2011
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INTRODUCCIÓN
El momento angular o momento cinético es una magnitud física importante en todas las teorías físicas de la mecánica, desde la mecánica clásica ala mecánica cuántica, pasando por la mecánica relativista. Su importancia en todas ellas se debe a que está relacionada con las simetrías rotacionales de los sistemas físicos. Bajo ciertas condiciones de simetría rotacional de los sistemas es una magnitud que se mantiene constante con el tiempo a medida que el sistema evoluciona, lo cual da lugar a una ley de conservación conocida como leydeconservación del momento angular. El momento angular se mide en el SI en kg·m²/s.
Esta magnitud desempeña respecto a las rotaciones un papel análogo al momento lineal en las traslaciones. Sin embargo, eso no implica que sea una magnitud exclusiva de las rotaciones; por ejemplo, el momento angular de una partícula que se mueve libremente con velocidad constante (en módulo y dirección) también se conserva.El momento angular o cantidad de movimiento angular es también una magnitud que resulta del producto entre el momento de inercia (I) y la velocidad angular (w) de un cuerpo en rotación. Es un vector que se determina con la regla de la mano derecha y su modulo es: L = I · w.
MARCO TEÓRICO
Momento angular de una masa puntual
En mecánica newtoniana, el momento angular de una partícula omasa puntual con respecto a un punto O del espacio se define como el momento de su cantidad de movimiento con respecto a ese punto. Normalmente se designa mediante el símbolo . Siendo el vector que une el punto O con la posición de la masa puntual, será
El vector es perpendicular al plano que contiene y , en la dirección indicada por la regla del producto vectorial o regla del sacacorchos y sumódulo o intensidad es:
esto es, el producto del módulo del momento lineal por su brazo ( en el dibujo), definido éste como la distancia del punto respecto al que se toma el momento a la recta que contiene la velocidad de la partícula.
El momento angular de una partícula con respecto al punto es el producto vectorial de su momento lineal por el vector .
Momento angular y momento dinámicoDerivemos el momento angular con respecto al tiempo:
El primero de los paréntesis es cero ya que la derivada de con respecto al tiempo no es otra cosa que la velocidad y, como el vector velocidad es paralelo al vector cantidad de movimiento , el producto vectorial es cero. En cuanto al segundo paréntesis, tenemos:
donde es la aceleración de la partícula, de modo que , es la fuerza queactúa sobre ella. Puesto que el producto vectorial de por la fuerza es el momento o momento dinámico aplicado a la masa, tenemos:
Así, la derivada temporal del momento angular es igual al momento dinámico que actúa sobre la partícula. Hay que destacar que en esta expresión ambos momentos, y deberán estar referidos al mismo punto O.
Momento angular de un conjunto de partículas puntualesEl momento angular de un conjunto de partículas es la suma de los momentos angulares de cada una:
La variación temporal es:
El término de derecha es la suma de todos los momentos producidos por todas las fuerzas que actúan sobre las partículas. Una parte de esas fuerzas puede ser de origen externo al conjunto de partículas. Otra parte puede ser fuerzas entre partículas. Pero cada fuerzaentre partículas tiene su reacción que es igual pero de dirección opuesta y colineal. Eso quiere decir que los momentos producidos por cada una de las fuerzas de un par acción-reacción son iguales y de signo contrario y que su suma se anula. Es decir, la suma de todos los momentos de origen interno es cero y no puede hacer cambiar el valor del momento angular del conjunto. Solo quedan los...
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* Integrantes: Constanza Cortés
Nicolás Carreño
* Curso: 3º
* Subsector: Física
* Profesor (a): María Fernanda Ibarra
19/05/2011
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INTRODUCCIÓN
El momento angular o momento cinético es una magnitud física importante en todas las teorías físicas de la mecánica, desde la mecánica clásica ala mecánica cuántica, pasando por la mecánica relativista. Su importancia en todas ellas se debe a que está relacionada con las simetrías rotacionales de los sistemas físicos. Bajo ciertas condiciones de simetría rotacional de los sistemas es una magnitud que se mantiene constante con el tiempo a medida que el sistema evoluciona, lo cual da lugar a una ley de conservación conocida como leydeconservación del momento angular. El momento angular se mide en el SI en kg·m²/s.
Esta magnitud desempeña respecto a las rotaciones un papel análogo al momento lineal en las traslaciones. Sin embargo, eso no implica que sea una magnitud exclusiva de las rotaciones; por ejemplo, el momento angular de una partícula que se mueve libremente con velocidad constante (en módulo y dirección) también se conserva.El momento angular o cantidad de movimiento angular es también una magnitud que resulta del producto entre el momento de inercia (I) y la velocidad angular (w) de un cuerpo en rotación. Es un vector que se determina con la regla de la mano derecha y su modulo es: L = I · w.
MARCO TEÓRICO
Momento angular de una masa puntual
En mecánica newtoniana, el momento angular de una partícula omasa puntual con respecto a un punto O del espacio se define como el momento de su cantidad de movimiento con respecto a ese punto. Normalmente se designa mediante el símbolo . Siendo el vector que une el punto O con la posición de la masa puntual, será
El vector es perpendicular al plano que contiene y , en la dirección indicada por la regla del producto vectorial o regla del sacacorchos y sumódulo o intensidad es:
esto es, el producto del módulo del momento lineal por su brazo ( en el dibujo), definido éste como la distancia del punto respecto al que se toma el momento a la recta que contiene la velocidad de la partícula.
El momento angular de una partícula con respecto al punto es el producto vectorial de su momento lineal por el vector .
Momento angular y momento dinámicoDerivemos el momento angular con respecto al tiempo:
El primero de los paréntesis es cero ya que la derivada de con respecto al tiempo no es otra cosa que la velocidad y, como el vector velocidad es paralelo al vector cantidad de movimiento , el producto vectorial es cero. En cuanto al segundo paréntesis, tenemos:
donde es la aceleración de la partícula, de modo que , es la fuerza queactúa sobre ella. Puesto que el producto vectorial de por la fuerza es el momento o momento dinámico aplicado a la masa, tenemos:
Así, la derivada temporal del momento angular es igual al momento dinámico que actúa sobre la partícula. Hay que destacar que en esta expresión ambos momentos, y deberán estar referidos al mismo punto O.
Momento angular de un conjunto de partículas puntualesEl momento angular de un conjunto de partículas es la suma de los momentos angulares de cada una:
La variación temporal es:
El término de derecha es la suma de todos los momentos producidos por todas las fuerzas que actúan sobre las partículas. Una parte de esas fuerzas puede ser de origen externo al conjunto de partículas. Otra parte puede ser fuerzas entre partículas. Pero cada fuerzaentre partículas tiene su reacción que es igual pero de dirección opuesta y colineal. Eso quiere decir que los momentos producidos por cada una de las fuerzas de un par acción-reacción son iguales y de signo contrario y que su suma se anula. Es decir, la suma de todos los momentos de origen interno es cero y no puede hacer cambiar el valor del momento angular del conjunto. Solo quedan los...
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