modos de produccion

ACADEMIA DE BIOINSTRUMENTACIÓN

1.1 INTRODUCCIÓN
Concepto de sistemas dinámicos y estáticos.
Un sistema dinámico es aquél en el cual los “efectos” actuales (salidas) son el
resultado de causas actuales y previas (entradas). En esta definición se introduce la noción
de causa y efecto, que muchas veces se utiliza para describir los fenómenos de ingeniería y
otros que no forman parte de estadisciplina. Es interesante observar que las ideas que se
analizarán más adelante se aplican también a sistemas ajenos a la ingeniería. Un ejemplo
esta en la población de un país o de una especie donde, en términos simples, el número
presente (salida) es el resultado de los nacimientos y las muertes anteriores (entradas).
La definición anterior difiere de la noción general de un sistemadinámico como aquél
que está en movimiento, es decir, que cambia (normalmente de manera rápida) con el
tiempo. Por lo general, en la mayoría de las poblaciones humanas el cambio parece ser muy
gradual, ¡aunque el crecimiento de ciertas células y cultivos biológicos es otra cuestión! Del
mismo modo, si bien la cantidad de dinero en un banco de cajeros automáticos puede
permanecer fija durante el finde semana, esta cantidad es producto de todos los depósitos y
retiros ocurridos durante la semana laboral precedente.
Un sistema estático es aquél en el que los efectos actuales (salidas) dependen solo
de las causas actuales (entradas). En virtud de esta definición un sistema cuya salida cambia
con el tiempo puede describirse como estático, siempre y cuando las entradas cambien en
formasemejante. Observe que la escala de tiempo en la que se perciben los sistemas puede
provocar una gran diferencia. Dado cualquier sistema es posible elegir una medición de
tiempo lo bastante pequeña como para que el retardo inherente entre la entrada y la salida
se convierta en algo apreciable, haciendo por tanto que el sistema aparente sea dinámico.
En general, la elección de una escala de tiempodepende de los objetivos de la
investigación del sistema. La figura 1.1 muestra un sistema de abastecimiento de agua que,
por ejemplo, pudiera ser típico de una granja. Por ahora, sólo nos interesa el tanque y la
válvula, como subsistemas o componentes. Si la presión en el tubo inmediatamente arriba de
la válvula es la presión medida P, y la válvula se descarga a la atmósfera, entonces la caídade presión en la válvula es también P. Si la presión atmosférica es Po, la presión absoluta
es (P+Po) de modo que la caída de presión es (P+Po)-Po. Si en este momento, se ignora la
velocidad y la fricción del fluido en la tubería, P es proporcional a la densidad del agua ρ, y a
la altura de la columna de agua.

Ρ= pg (h+H0 )

(1.1)

donde g es la aceleración de la gravedad, h y H0 sedefinen en la figura 1.1. Se ha
supuesto que la parte superior del tanque está a la presión atmosférica (el tanque no esta
completamente cubierto). La relación entre la caída de presión al cruzar una válvula y la
razón de flujo volumétrico a través de la válvula es en general(para un flujo turbulento) de la
siguiente forma

MA. DE LOURDES CORTÉS IBARRA/RIGOBERTO GARIBAY SÁNCHEZ

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(1.2)

Qsálida=C{P}1/2

Figura 1.1
Dinámica de un sistema de
Abastecimiento de agua.

donde C es una constante empírica que representa la apertura y otras características de la
válvula. Se supondrá que la apertura de la válvula es fija. Con base a la ecuación (1.1),

Qsalida (t ) = C{(ρg )[h(t ) + H 0 ]}

1/ 2

(1.3)

Ya que son constantes todas lascantidades del lado derecho de la ecuación (1.3), excepto
h, Qsalida y h guardan una relación algebraica. En otras palabras cualquier cambio en h se
reflejará de inmediato con un cambio correspondiente en Qsalida. Así,se centra la atención en
la válvula y la consideramos como el sistema, las ecuaciones (1.2) y (1.3) supondrán que la
entrada es h o la presión P, la salida es el flujo Qsálida...