MF03 Lectura

Matemáticas Financieras

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

Sesión No. 3
Nombre: Intereses

Contextualización

En esta sesión iniciaremos con una nueva unidad, comenzaremos con el interés
simpe, es muy importante dominar este tema ya que en las organizaciones se se
vuelve fundamental para poder valorar situaciones de oportunidad, donde
podremos obtener su rendimiento y medir riesgos, de igual manera elinterés
compuesto nos permite, poder generar, interés no solo con el capital que
invertimos, si no también generar interés, sobre el mismo interés que genera el
capital.

1

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

Introducción al Tema

El interés simple es el que se paga solo sobre el monto original, o capital,
tomado en préstamo. El monto de interés simple es una función de tres variables:
el monto originaltomado en préstamo, o capital; la tasa de interés por periodo, y
el número de periodos durante los cuales se toma prestado el capital.

El interés compuesto es la forma de cobrar intereses en donde periódicamente
se convierte en capital y ganará interés para el siguiente periodo.

La diferencia principal entre el interés simple y el interés compuesto es el capital,
en caso del interés simple estepermanece constante, y en el compuesto el
capital cambia al final de cada periodo de tiempo.

2

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

Explicación
II.1 Interés simple
Todas las operaciones que se hacen en matemáticas financieras tienen que ver
con el traslado del dinero en el tiempo; de hecho no es correcto comparar e
incluso sumar o restar cantidades de dinero que se encuentran en periodos de
tiempo diferentes.Estas operaciones se pueden realizar utilizando diagramas de
tiempo que se representan mediante una línea recta y sirven para ubicar cada
concepto en un periodo específico. A continuación se muestra un ejemplo de
diagrama:

En este diagrama se muestra la simbología a utilizar en los próximos temas,
definamos el significado de cada uno de los términos:
C: es la suma de dinero que corresponde aldía; el cero representa el
momento presente, hoy.
M: es la suma de dinero que se encuentra en un periodo de tiempo a
futuro, también se le denomina valor futuro o valor final. M = C + I
I: representa la suma de dinero que por concepto de intereses se le han
cargado al capital. El interés se calcula como I = C × r × t
r: es la tasa de interés que está dada en % y se trabaja en decimales; en
estemomento recibe el nombre de tipo de interés.
t: es el periodo de tiempo en el cual se realiza la operación financiera
Ésta es la fórmula que emplearemos para calcular el interés simple M = C (1 + r
× t), a partir de ella se pueden hacer algunas manipulaciones algebraicas y
obtener mediante despejes el capital, la tasa de interés, el plazo o el tiempo. El
interés simple se caracteriza porque se pagan demanera proporcional con el
tiempo en que se utilice y en ningún momento se observa que aumenten, aun
cuando la tasa esté en un plazo menor a un año, en el ejemplo se trataba de
tasa mensual.

3

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

II.2 Interés Compuesto
El interés compuesto es la forma de cobrar intereses en donde periódicamente
se convierte en capital y ganará interés para el siguiente periodo. Unadiferencia
básica con el interés simple es que la tasa aparece de la siguiente forma: r = 18%
c/c mensual (que significa con capitalización mensual). En el interés compuesto
es necesario incorporar los conceptos de periodo de capitalización y frecuencia
de capitalización; el primero se refiere al plazo o tiempo con el cual se van a
estar capitalizando los intereses y el segundo al número decapitalizaciones
ocurrirá en un tiempo determinado. Si no se señala un plazo, entonces se asume
que se trata de un año.
La ecuación o fórmula para el monto con interés compuesto es:
M = C (1 + r)n
El interés simple y el compuesto sirven para trasladar cantidades de dinero en el
tiempo; si se hace hacia delante se estará calculando el monto y si se retrocede
se estará calculando el capital. En interés simple...