Metodos Numericos

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMÁTICA
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
METODOS NUMERICOS

PROFESOR: Ing. ANDRADE

TEMA: EXAMEN

ALUMNO: TACO LOACHAMIN DORA MARICELA
TOSCANO BARROS LEANDRO SANTIAGO

SEMESTRE: TERCERO

AÑO LECTIVO: FEBRERO – JULIO/2012
1. La velocidad de caída de un paracaidista es v=gmc(1-ecmt) donde:
g = 9,8m/seg c = 14Kg/segCalcular la masa del paracaidista si la velocidad es v=35m/s en un tiempo t=7seg; utilice el método de falsa posición.

a | f(a) | b | f(b) | c=(af(b) - bf(a))(f(b)-f(a)) | f(c) | Ci+1 - Ci |
63,0000000 | -0,2082791 | 64 | 0,1113205 | 63,6516875 | 3,0006360 | 0,6516875 |
63,6516875 | 0,0006360 | 64 | 0,1113205 | 63,6496861 | 2,9999980 | -0,0020014 |
63,6496861 | -0,0000020 | 64 |0,1113205 | 63,6496922 | 3,0000000 | 0,0000062 |
63,6496922 | 0,0000000 | 64 | 0,1113205 | 63,6496922 | 3,0000000 | 0,0000000 |

2. Determine la primera raíz positiva de fx= sinx+cos1+x2-1 donde x esta en radianes.

fx= sinx+cos1+x2-1
f'x= cosx-2xsen1+x2
x0 | f(x0) | f´(x0) | xn+1 = xn-f(x0)f'(x0) |
1,8000000 | -0,4811673 | 2,9785396 | 1,9615447 |
1,9615447 | 0,0594808 | 3,5063720 |1,9445811 |
1,9445811 | -0,0000961 | 3,5147645 | 1,9446084 |
1,9446084 | 0,0000000 | 3,5147650 | 1,9446084 |

3. El desplazamiento de una estructura esta definido por la ecuación y=8e-(kt)coswt donde:
K=0,5 y w=3
Mediante un método numérico calcular el tiempo necesario para que el desplazamiento y=4.

a | f(a) | b | f(b) | c=(af(b) - bf(a))(f(b)-f(a)) | f(c) | Ci+1 - Ci |
5,000000 |-0,498872 | 6 | 0,2630 | 5,654796 | -269,2817 | 0,3452 |
5,654796 | -0,146363 | 6,0000 | 0,2630 | 5,778219 | -306,3323 | 0,2218 |
5,778219 | 0,024862 | 6,0000 | 0,2630 | 5,755065 | -299,0248 | 0,2449 |
5,755065 | -0,006106 | 6,0000 | 0,2630 | 5,760623 | -300,7633 | 0,2394 |
5,760623 | 0,001396 | 6,0000 | 0,2630 | 5,759346 | -300,3629 | 0,2407 |
5,759346 | -0,000325 | 6,0000 | 0,2630 |5,759642 | -300,4559 | 0,2404 |
5,759642 | 0,000075 | 6,0000 | 0,2630 | 5,759574 | -300,4343 | 0,2404 |
5,759574 | -0,000017 | 6,0000 | 0,2630 | 5,759590 | -300,4393 | 0,2404 |
5,759590 | 0,000004 | 6,0000 | 0,2630 | 5,759586 | -300,4382 | 0,2404 |

4. El cable adopta la forma de una catenaria, debido al peso propio del cable la distancia x es y=TAwcoshwTAx+y0-TAw donde:Cosh(x)=12(ex+e-x)

a) Mediante un método numérico calcular TA para valores de w=10; y0=5; de tal manera que la altura del cable es y=15 en x=50.
b) Determinar la ubicación de la altura mínima para el caso descrito en a.

4.El cable adopta la forma de una catenaria, debido al peso propio del cable la distancia x es y=TAwcoshwTAx+y0-TAw donde: Cosh(x)=12(ex+e-x)

c) Mediante unmétodo numérico calcular TA para valores de w=10; y0=5; de tal manera que la altura del cable es y=15 en x=50.
d) Determinar la ubicación de la altura mínima para el caso descrito en a.
A=(1200;1300) | | 4.-..a | | | |
a | f(a) | b | f(b) | c | f(c ) | lCi+1-Cil |
1200 | 0.5682456 | 1300 | -0.26549651 | 1268.156039 | -0.01481715 | -68.1560392 |
1200 | 0.5682456 | 1268.15604 |-0.01481715 | 1266.424016 | -0.0008073 | -1.73202313 |
1200 | 0.5682456 | 1266.42402 | -0.0008073 | 1266.329782 | -4.3926E-05 | -0.09423365 |
1200 | 0.5682456 | 1266.32978 | -4.3926E-05 | 1266.324655 | -2.3899E-06 | -0.00512702 |
1200 | 0.5682456 | 1266.32466 | -2.3899E-06 | 1266.324376 | -1.3003E-07 | -0.00027895 |
1200 | 0.5682456 | 1266.32438 | -1.3003E-07 | 1266.324361 | -7.0747E-09 |-1.5177E-05 |
1200 | 0.5682456 | 1266.32436 | -7.0747E-09 | 1266.32436 | -3.8489E-10 | -8.2574E-07 |
1200 | 0.5682456 | 1266.32436 | -3.8489E-10 | 1266.32436 | -2.0961E-11 | -4.4923E-08 |
1200 | 0.5682456 | 1266.32436 | -2.0961E-11 | 1266.32436 | -1.1227E-12 | -2.4465E-09 |
Ta | |
257 | 56.0518097 |
258 | 55.6446632 |
259 | 55.2426766 |
260 | 54.8457539 |
261 | 54.4538012 |
262 |...