Metodo de conteo

METODOS DE CONTEO
Como se vio, para calcular la probabilidad de un evento A, es necesario contar
el número de elementos del espacio muestral S y el número de elementos de
evento A.
Cuando elconjunto es pequeño no hay problema, pero cuando los conjuntos
contienen muchos elementos toca acudir a unas técnicas de conteo especiales
llamadas métodos de conteo.

PRINCIPIO DE LA MULTIPLICACIÓNLa primera de estas técnicas de conteo o métodos de conteo es la regla de la
multiplicación la cual dice que si una operación se puede llevar a cabo en n1
formas y si para cada una de estas se puederealizar una segunda operación en
n2 y para cada una de dos primeras se puede realizar una tercer a operación n3
formas, y así sucesivamente, entonces la serie de k operaciones se puede
realizaren n1n2,...,nk formas
Ejemplo ¿Cuántos almuerzos que consisten en una sopa, emparedado, postre
y una bebida son posibles si podemos seleccionar de 4 sopas, 3 tipos de
emparedados, 5 postres y 4bebidas?

n

Como

n

1X

1= 4,

n

2X

n

2 = 3,

n

3

X

n

n

3=

4=

n

5 y 4 = 4 hay en total

4 X 3 X 5 X 4 = 240 almuerzos diferentes para elegir

PRINCIPIODE LA SUMA.
Supongamos que un procedimiento, designado con 1, se puede hacer de n1
formas. Supongamos que un segundo procedimiento, designado con 2, se
puede hacer de n2 formas. Supongamos ademásque no es posible que ambos,
1 y 2, se hagan juntos. Entonces, el número de maneras como se puede hacer
1 o 2 es n1 + n2.
Ejemplo.
Supongamos que planeamos un viaje y debemos decidir entretransportamos
por autobús o por tren. Si hay tres rutas para el autobús y dos para el tren,
entonces hay 3 + 2 = 5 rutas diferentes disponibles para el viaje.

PERMUTACIONES.
Una permutación es unarreglo de todo o parte de un conjunto de objetos.
El número de permutaciones de n objetos distintos es n!.
Ejemplo:
De cuantas maneras se pueden ubicar 6 personas en una fila.
7x

6x

5x

4x...