Metematica

Ángulos
Existen numerosas definiciones de ángulo dependiendo del punto de vista desde el que se analice. Por ahora nos conformaremos con la siguiente definición:

Angulo
Es la porción del plano formada por dos semirectas de origen común. Las semirectas reciben el nombre de lados del ángulo y el origen común de los lados se llama vértice.
Los ángulos se designan comúnmente de las siguientesformas:
a) Mediante tres letras: las de los lado y el vértice (la letra del vértice va siempre en el medio).
b) Mediante la letra del vértice: ángulo Ô
c) Mediante una letra adicional: generalmente se usan las letras griegas α, β, δ.

Ángulos Contiguos
Son los que tienen el mismo vértice y un lado común.
En la figura son contiguos los ángulos AOB y BOC.

Ángulos Adyacentes
Sonlo que tienen un lado común y los otros dos alineados.
En la figura los ángulos AOB y BOC son adyacentes.

Ángulo Recto
Es el que mide 90º grados. O también: es el que forman dos semirectas perpendiculares.

Ángulo Llano
Es el que tiene sus lados en líneas recta.
Mide 180º; es, por tanto, igual a la suma de dos ángulos rectos.

Ángulos Complementarios
Son dos ángulos cuya suma es igual aun ángulo recto, es decir, 90º: α y β son complementarios si se cumple que α+β=90º.
En tal caso, cada uno de ellos es el complemento del otro.

Ángulos suplementarios
Son dos ángulos cuya suma es igual a un ángulo llano, es decir, 180º: α y β son suplementarios si se cumple que α+β=180º
En tal caso, cada uno de ellos es el suplemento del otro.

Ángulos opuestos por el vértice
Son losángulos no adyacentes formados por dos rectas que se cruzan.
En la figura son opuestos por el vértice los ángulos AOD y BOC. También lo son los ángulos AOB y COD.

Ángulo Agudo
Es el ángulo cuya medida es menor que la de un ángulo recto.

Ángulo Obtuso
Es aquel cuya medida e mayor que la de un ángulo recto y menor que la de un ángulo llano.

Ángulo Cóncavo
Es aquel cuya medida es mayor quela de un ángulo llano pero menor que la de un ángulo completo.

Ángulo Completo
Es el que equivale a dos ángulos llanos, es decir a 360º.

Ángulo superior a un giro
Es aquel cuya medida e mayor que a la de un ángulo completo. Mide más de 360º.

Bisectriz de un ángulo
Es la semirecta que, partiendo del vértice, divide el ángulo en dos partes iguales.
En la figura, OP es la bisectriz delángulo AOB.

Rectas
Rectas Secantes
Son las que tienen un solo punto en común. Son las que se cortan o interceptan.
En la figura, las rectas L1 y L2 son secantes. Su punto de intersección es P.

Rectas Perpendiculares
Son las que al interceptarse forman cuatro ángulos rectos.

Rectas Paralelas
Son aquellas que no se cortan. Son aquellas que, al ser prolongadas, no tienen ningún puntoen común.

Segmento de Recta
Es la porción de recta comprendida entre dos puntos. Esos puntos son los extremos del segmento. El segmento que une los puntos A y B es el segmento AB.

Mediatriz de un Segmento
Es la perpendicular al segmento que pasa por su punto medio.
En la figura, la recta M es mediatriz del segmento AB.

Ángulos formados por dos paralelas cortadas por una secanteCuando dos rectas paralelas están cortadas por una secante, se originan ocho ángulos que guardan entre sí algunas relaciones importantes.
Sean las rectas paralelas m y n cortadas por una secante y, designados con las letras A, B, C,… H, lo ocho ángulos que se forman.
Ángulos internos: son los que están comprendidos entre paralelas (C, D, E, y F son ángulos internos)
Ángulos externos: son los que seencuentran fuera de la paralelas (A, B, G y H).
Ángulos alternos internos: son dos ángulos externos no adyacentes y colocados a lados distintos de la secante (C y E; D y F).
Ángulos alternos externos: son dos ángulos externos no adyacentes y colocados a lados distintos de la secante (A y G; B y H).
Ángulos correspondientes: son dos ángulos no adyacentes, uno interno y el otro extremo,...