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EJERCICIOS RESUELTOS DE ÁLGEBRA 
 

Nivel Pre  que por dato tiene como solución al intervalo 2; ; es decir, 2 y son las 2. raíces del polinomio Aplicando el Teorema de Cardano • Suma de raíces 1 2… 2 • Producto de raíces 1 2 … 2 2 2 Reemplazando en 3 2 2 3 Por lo tanto 1 1 1 1 1 1 1 2 3 6 Sea la inecuación

1.

Dada la expresión irracional 4 | | halle el conjunto de valores admisibles de. A) B) C) D) E) 2; 2 2; 2 4; 4 4; 4 2; 2

0 0

Resolución Para que la expresión irracional
| |

este definida en los reales, se

debe cumplir que 4 | | 0 | | 0 0 4 4 0 2 2 0 2; 2 0 CVA 2; 20

0 3. 1 1 0 1 Indique el conjunto solución. A) 0; 1 D) 1; 0 B) 1; ∞ C) E) ∞; 1 1; 1

2.

Si la inecuación fraccionaria 2 0  1 tiene CS 2; , calcule el valor de 1 1 1 A) 5/6 D) 3/2 B) 1 C) 6/5E) 1

Resolución: Se tiene la inecuación 0  1 y notamos que la expresión 1 es positivo , entonces lo cancelamos y la inecuación nos quedaría 2 0 2

Resolución: De la inecuación 1 1 0, 1, 0 1 1 1 01 1 0 1 1 0 Aplicando el método de los puntos críticos 0 1 CS 0; 1 Indique el conjunto solución de la siguiente inecuación. 4 √1 √1 2 √1 3 √ A) 0; B) ; C) 0; 1

4.

 EJERCICIOS RESUELTOS DE ÁLGEBRA 
 

Nivel Pre  E) ; 4 17 3 0 Aplicando el método de los puntos críticos se obtiene … (II) 3 De (I) y (II), se obtiene 17 4 ; ∞ CS

D) 0; Resolución: PRIMERO: Hallamos el CVA 1 0 1 2 1 0 1 20 1 3

1

3 0

0

0

1 3 Luego, el CVA es 0;

6.

SEGUNDO: Analizando la inecuación utilizando el CVA √1 √1 2 √1 3 √ 4

Resuelva la inecuación 2√ 3 | 3| √ e indique el número desoluciones enteras positivas. A) 2 D) 0 B) 1 C) 3 E) 5

Es decir, la inecuación se verifica para todo CVA. CS CVA 0;

5.

Resuelva la inecuación irracional | 3| 1 2 7 A) D) ; ; ∞ B) ; 51 C) E) ; ∞Resolución: PRIMERO Hallamos el CVA 3 0 0 … (I)

0

Resolución: PRIMERO Hallamos el CVA | 3| 1

SEGUNDO Como 0, la inecuación se expresa como 2√ 3 3 √ 3 √ 2√ 3 Elevando al cuadrado 2√ 3...