Matrius

Tema 1 Matrius.

Una matriu és un forma d’emmagatzemar informació en files i columnes. Cada element de la matriu queda determinat per la fila i la columna que ocupa. Ex. Plànol de la classe.

1.Matrius numèriques: les que els seus elements són nombres.

S’anomena matriu de dimensió mxn a un conjunt de mxn elements disposats en m files i n columnes.
[pic] 8 nombres disposats en 2 files i4 columnes → una matriu de dimensió 2x4.
| |Columna 1 |Columna 2 |Columna 3 |Columna 4 |
|Fila 1 |1 |-4|[pic] |6 |
|Fila 2 |3 |7 |0 |-5 |







1.2 Representació de les matrius. Una matriu esrepresenta per una lletra majúscula (A, B, C,...) i els elements amb la mateixa lletra minúscula (a, b, c,...) amb un doble subíndex que indica la fila i la columna.
[pic] A té dimensió mxn , mfiles i n columnes.

1.3 Igualtat de matrius. Dues matrius són iguals quan tenen els mateixos elements disposats en els mateixos llocs.

[pic] A i B mateixa dimensió.
[pic] [pic]1.4 Tipus de matrius.

a. Segons la seva dimensió.

a.1 Matriu quadrada (dimensió nxn) el nombre de files = al nombre de columnes. S’anomena matriu quadrada d’ordre n.
[pic]

Els elementsa11, a22, ...., ann formen la diagonal principal.
[pic] Matriu quadrada d’ordre 3.
Els elements 2, 6 i 5 formen la diagonal principal.


a.2 Matriu fila (dimensió 1xn).


[pic]matriu fila 1x4




a.3 Matriu columna (dimensió mx1).


[pic] matriu columna 3x1


b. Segons els seus elements.

b.1 Matriu triangular superior. Matriu quadrada en que tots elselements situats per sota de la diagonal principal són 0.


[pic] [pic]




b.2 Matriu triangular inferior. Matriu quadrada en que tots els elements situats per damunt de la diagonal...