mates

Ejercicios de repaso para el examen del 11 de diciembre (3.a parte)
1. Para cada uno de los siguientes ´
angulos, halla:
A qu´e cuadrante pertenece.

eC
ho

Cu´
al es su ´
anguloasociado del primer cuadrante.

Su seno, su coseno y su tangente (no des los resultados en forma de n´
umero decimal).
(f) − 3π
4 rad

(a) 240o
(b)

5π
3

(c)

315o

(d)

27π
4

rad(g)

5π
4

(h)

210o

rad

(i) −60o

rad

(j) 150o

(e) −1230o

(k)

11π
6

(l)

7π
6

(m)

rad

rad

29π
4

rad

(n) −1290o

nd

od

2. Dos faros A y Bgu´ıan el tr´
ansito mar´ıtimo de una parte peligrosa de la costa de un pa´ıs. Del
faro A sale una carretera recta de 5,1 km que va tierra adentro hasta una cabina telef´onica T ,
que est´
a, a suvez, a 3,8 km del faro B. Un observador est´
a al pie del faro B. Con un teodolito
mide el ´angulo que separa las dos visuales que, desde su punto de observaci´on, pasan por el
pie del faro A ypor la cabina telef´onica T . Este ´angulo resulta ser de 11o . Un barco V se
halla mar adentro a 12,3 km del faro A y a 10,8 km del faro B. Calcula el ´angulo que separa
las dos visuales que, desdebarco V , pasan por el pie de los dos faros A y B.
3. Resuelve las siguientes ecuaciones trigonom´etricas:
(a) sen x = 1 + 2 cos2 x

Se
gu

(b) sen2 x = cos2 x

(c) sec x + tg x = 0
x
+ cosx = 1
(d) 6 cos2
2

4. Resuelve las siguientes ecuaciones trigonom´etricas:
(a) sen x = −

√
3
2

(c) sen x = −0,903

√
(b) tg (2x + 15o ) = − 3

(d) sen x =

√
1− 5
4

5.Convierte a radianes los siguientes a´ngulos:
(d) 585o

(g) 2′

(b) 18o

(e) 7o 52′ 30′′

(h) 40′′

(c) 144o

(f) 8o 5′ 45′′

(i) 1o 9′′

IES

(a) 60o

6. Un sector circular de ´angulo 40o tiene una superficie de 240 cm2 . Halla el radio del c´ırculo.
7. En el tejado de una casa hay una antena. Desde un punto del suelo a 50 m del pie de la casa
se trazan dos visuales que pasan...