materia kinesiologia

Prof. René Prado Yáñez

FACULTAD DE MEDICINA
Escuela de Kinesiología
Elementos de Matemáticas
y Biofísica II

EJERCICIOS DE SUMATORIAS
I)

Escriba en forma desarrollada:
1)

n

∑ xi =n

∑ 2x

2)

i =1

3)

n

∑x

2
i

i =1

II)

=

x1 = 2; x2 = 10;
x7 = -3; x8 = 4
Calcule el valor de:

3)

5

⎛ n ⎞
⎜ ∑ xi ⎟ =
⎝ i =1 ⎠

4)

x3 = -5;

∑x∑ 6x j

x4 = 7;

2)
4)

i

i =1
8

8

∑ 2 xk − 1
k =1

III)

7

k

8

∑ (2 x
k =1

6)

x5 = -1;

∑x
k =3

j =5

5)

=
2

Dados

1)

i

i =1

k

− 1)8

∑x
k =1

2
k

Escriba en forma desarrollada y sume posteriormente
1)
3)

4

∑k

2)

∑− j

4)

k =1
5

7)

5

∑
k =3
3

3
2 k −1

∑ (0,2 j − 0,2 j )

9)

∑k =1

k −2
k +1

2

4

∑ (−1)

i +1

i =1

6)

6

∑( )
k =2

8)

j =1
6

∑k
k =1

j =3

5)

7

6

∑
k =1

10)

1 k −1
2

120
k

6

∑
k =1

72
k2i

x6 = 0;

IV)

Calcule el valor de:
1)
3)
5)

100

∑ (−1) k

2)

∑ (−1)

k

4)

∑ (−1)

k

k =1
715

k =1
150

6)

k = 41

V)

100

∑ (−1)

k

∑(−1)

k

∑ (−1)

k

k =0
471

k =0
380

k = 24

Si cada una de las siguientes sumas tiene n términos, escríbalas
usando el símbolo de sumatoria: (use límite inferior k = 1)
1)

1 + 2 +3 + 4 + 5 + 6 + ...

2)

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + ...

3)

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + ...

4)

2 – 4 + 6 – 8 + 10 – 12 + ...

5)

- 1 + 3 – 5 + 7 – 9 + 11 – 13 +...

6)

1 + 4 + 9 +16 + 25 + 36 + ...

7)

1 – 8 + 27 – 64 + 125 – 216 + ...

8)

1 + 7 + 13 + 19 + 25 + 31 + ...

9)

5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + ...

10)

1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + 6.7 + ...11)

1.3 + 2.32 + 3.33 + 4.34 + 5.35 + ...

12)

1+

13)

1.23 + 3.43 + 5.63 + 7.83 + 9.103 + ...

14)

3.32 + 4.52 + 5.72 + 6.92 + 7.112 + ...

8
32 64 128 256
+1+
+
+
+
+...