Matematicas

CALCULO DIFERENCIAL cambio que ocurre cuando ocurren variaciones en otras cantidades de los cuales dependen la cantidad original.2¿Que es el incremento de x? ¿Cómo se denota Y como se Calcula? Se xuna variable con el primer valor x, y un segundo valor x2 entonces el cambio del valor de x que es x2–x1, se denomina el incremento de xy se denota por ∆x .Usando la letra Griega ∆ (delta) para denotarun cambio o incremento de cualquier variable. El Incremento de y es igual a la operación de 2 funciones cuales son ∆y= y2-y1= f(x2)–fx 1)∆y= f( x +∆x)–f(x2)

 ¿Qué es la taza de cambio promedio?¿ Como se denota Y Cual es su formula? La tasa de cambio promedio de una función f sobre un intervalo d x a x+∆x  se define por la razón  ∆y = f(x +∆x)–f(x).∆y/∆x =f(x +∆x)–f(x) /∆x  Un Ejemplo DeTaza Promedio:-

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 Cuando cualquier Objeto se suelta a partir del respeto y si le permit ecaer libremente bajo la fuerza de gravedad la distancia s(en pies)recorrida en el tiempo t (ensegundos) esta dada por s(t)= 16t2 (el inter) la velocidad promedio del objeto durante los intervalos deti empos siguientes.- a)el intervalo de tiempo de 3 a 5 segundosB) el cuarto segundo(t =3 at=45)segundosC) el intervalo de tiempo entre los instantes 3 y 3/1/2segundos.D) lapso de t a t +∆t

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 Solución: La velocidad promedio de cualquier móvil es igual a la distancia recorrida dividida entreel intervalo  Durante el lapso de t a t +∆t, la distancia recorrida es el incremento ∆si así la velocidad promedio es la razón  ∆s/∆t  .a) t = 3yt +∆t =5  ∆s s (t +∆t) + s(t) = s(5) –s(3) ∆t ∆t 5-3Ejercicios
 f(x)= 2x²+3x-5 = f(2.5)= 2(2.5)²+ 3(2.5)–5 -2(2) + 3(2)- 5 =8

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 h(x)=ax²+bx+c f(a)= a(a)2+ b(a) + c + a(a)2b(a) + c = 2ba + 2c.

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f(x)=3x²-5x+1 X=3 ∆x=.2 =3(3)²- 5(3)+ 1–3(0.2)²+1/3-.2 =4.6 ° f(x)-3/x Xa X+ ∆x = 3/0-3/0 0 =0 F(x)=3/2+1 Xa X+ ∆x
3 3 −5(3)2 −5 3 +1−3(0.2)2 +1=4.6  3−0.2 3 3 1.5−6.5 2������+1− 2 0.2 +1



3−0.2

=

2.8

= −1.78...