Matematica para maestros

Matemáticas
para
Maestros
Proyecto Edumat-Maestros
Director: Juan D. Godino
http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/
Números naturales. Sistemas de numeración
A: Contextualización Profesional
ANÁLISIS DE PROBLEMAS SOBRE NUMERACIÓN EN PRIMARIA
Consigna:
A continuación incluimos algunos enunciados de problemas y ejercicios que han sido
tomados de libros de texto de primaria. Paracada uno de ellos:
a) Resuelve los problemas propuestos.
b) Indica los conceptos y procedimientos matemáticos que se ponen en juego en la
solución.
c) Identifica diferencias y semejanzas entre los distintos problemas.
d) Para cada problema enuncia otros dos del mismo tipo, cambiando las variables de la
tarea, de manera que uno te parezca más fácil de resolver y otro más difícil.
e)¿Piensas que los enunciados son suficientemente precisos y comprensibles para los
alumnos de primaria? Propón un enunciado alternativo para aquellos ejercicios que no
te parezcan suficientemente claros para los alumnos.
f) Consigue una colección de libros de texto de primaria. Busca en ellos tipos de
problemas no incluidos en esta relación. Explica en qué se diferencian.
Enunciados de problemasincluidos en libros de primaria:
1. ¿Qué números faltan en cada serie? Escríbelos:
5 4 3 2
6 4 2
2 4 5
4 2 1
2. Marca estos números en la recta numérica: 6, 12, 5, 3, 9, 7, 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3. Continua la serie:
4. Completa con el signo adecuado: Mayor que > menor que < igual que =
13
13____5 5____18 22___28 13___13 27___16 26___14 20___20 18___21E. Cid, J. D. Godino y C. Batanero
5. Ordena estos números de mayor a menor: 23, 7, 18, 4, 2, 28, 37
6. Continúa las series:
0, 5, 10,...
60, 63, 66,...
99, 97, 95,...
90, 80,...
7. Une los números y colorea:
8. Completa:
9. Representa en un ábaco el número 275. ¿Cuál es la cifra de las unidades? ¿Cuál es la cifra
de las decenas? ¿Cuántas unidades vale? ¿Cuál es la cifra de las centenas?¿Cuántas unidades
vale?
10. Escribe cinco números mayores que 240 y menores que 250. Escribe tres números entre
7600 y 8000.
11 ¿Entre qué decenas se encuentran estos números? 138, 73, 47, 219, 444, 576.
12. Haz la descomposición polinómica de estos números: a) 37.248; b) 35.724; c) 12.743; d)
5.869.
14
Números naturales. Sistemas de numeración
13. Haz la descomposición de 12 en dossumandos que sean números naturales de todas las
formas posibles. Para cada descomposición haz el producto de los sumandos. ¿Qué
descomposición de 12 da el producto máximo?
14. Una máquina automática de despacho de billetes de tren admite monedas de 1, 5, 25, y
100 pts. Calcula el número mínimo de monedas necesario para pagar 3.242 pts; 1.587 pts;
4.287 pts.
15. Escribe con números romanos: 13,27, 18, 70, 223, 617, 45, 3000.
16. Aproxima estos números a la decena de millar más próxima: 31794, 48076, 9.340, 20.250.
17. Escribe qué número indica cada una de estas tablas:
18. Escribe con símbolos egipcios los siguientes números:
200 625 1250
15
Números naturales. Sistemas de numeración
B: Conocimientos Matemáticos
1.TÉCNICAS DE RECUENTO
1.1. Situación introductoria: Instrumentospara contar
Toma un folio y divídelo en dos partes iguales. Escribe tu nombre en cada mitad. En una
de ella simula la caída de una "granizada" durante unos 30 segundos, marcando con puntos
gruesos la posición en la que caen los granizos. Obtendrás un dibujo parecido al que
mostramos en este cuadro:
* * * *
* * * *
* * * * *
* ** * * *
* *
* * * *
* * * *
* * * * *
* * *
* * * * *
a)¿Cuántos puntos hay en tu dibujo? ¿Qué has hecho para contestar a esta pregunta?
b) En la otra mitad del folio escribe un mensaje para que otro compañero reproduzca
exactamente la misma cantidad de granizos que tú has producido, aunque no en la misma
posición. No puedes utilizar las palabras uno, dos, tres,..; ni los símbolos 1, 2, 3,...
c) Intercambia el mensaje con el de otro compañero;...