Matematica Financiera Interes Compuesto

Matemáticas Financieras Interés compuesto

Lic. MA. Armando Vega 02-mar-2012 Sesión 6

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

Laboratorio en clase

S5, D ( 2 )

Laboratorio No. 5 en clase… para el 21-mar-2012

Matematica Financiera Interes compuesto

Sesion 6

D# 3

Identidad / valores Creencias Emociones Actitud Acciones

Matematica Financiera Interes compuesto

Sesion 6

D# 4Identidad / valores Creencias Emociones Actitud Acciones

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S6 - D5

Segundo Examen Parcial

05may

Entrega 2 de Laboratorio 2
28abr

Entrega 1 de Laboratorio 2
21abr

14abr

31mar 24mar 10 o 17mar

Diferencia entre Interes simple e Interes compuesto

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Diferencias

S6 - D7

Factor Progresión Plazo Intereses Ecuación TasaSimple Aritmetica Corto Pagados Lineal Efectiva

Compuesto Geometrica Largo Acumulativos Segundo grado Nominal y efectiva

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Notación (variables)

S6 - D8

Interes Simple

Interes compuesto

se calcula sobre un capital y se paga durante un determinado periodo de tiempo a una tasa de interés.

se calcula por un determinado período de tiempo, pero en lugar depagarse se acumula al capital original, para que el siguiente periodo de tiempo se calcule los intereses sobre ese nuevo capital.

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Notación (variables)

S6 - D9

ID P I S n i j m

Simple Principal o capital Intereses ($) Monto o valor futuro Plazo o periodo de tiempo Tasa de interes

Compuesto Principal o capital Interses ($) Monto o valor futuro Plazo o periodo detiempo Tasa efectiva de interes anual Tasa nominal de interes Capitalizaciones anuales

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Notación de tasa de interes

S6 - D10

Tasa de interés efectiva: ( i ) La expresión porcentual de la tasa de interés que efectivamente se cobro en el año. La tasa de interés efectiva anual tiene una capitalización al año. Tasa de interés nominal: ( j ) La expresión porcentual dela tasa de interés que debe acompañarse de determinada cantidad de capitalizaciones anuales ( m )

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Ejercicio

S6 - D11

Ejercicio 1: Exprese como tasa efectiva o nominal las siguientes tasas: Enunciado de tasa 2% anual 4% semestral con capitalización mensual 7% mensual con capitalización bimensual 8% anual con capitalización anual 6% bimestral con capitalizacióncuatrimestral 8% trimestral con capitalización trimestral 10% cuatrimestral con capitalización bimestral 0.08 0.36 0.32 0.30 3 4 6 i 0.02 0.08 0.84 12 24 j m

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Ejercicio 2: ordinario

Interes simple versus compuesto

S6 - D12

Calcule los intereses de Q1,000.00 durante 1 año al 5% anual simple

Al extender los calculos a 3 años, el valor de los intereses anualespermanece constante en Q50.00 Período 1 Período 2 Período n

i = 0.05 - Q1,000 I = 50 - Q1,000 I = Pin I = 1000 x 0.05 x 1 I = 50.00 I = 50 - Q1,000 I = 50 - Q1,000

P = 1,000.00 i = 0.05 n=1

NOTA: El interés simple es el resultado del cálculo constante sobre el mismo capital.

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Interes simple versus compuesto

S6 - D13

Ejercicio 2: Calcule los intereses deQ1,000.00 durante 1 año al 5% anual de interés compuesto

Período 1

Período 2

Período n

i = 0.05 - Q1,000
Periodo 1 P = 1,000 i = 0.05 n=1 S=?

I = 50 - Q1,050
I = P [ (1 + i ] ) n -1 ] I = 1,000 * [ ( 1 + 0.05 ) 1 -1 ] I = 1,000 * ( 1.05 -1 ) I = 50.00 Periodo 2 P = 1,050 i = 0.05 n=1 S=?

I = 52.50 - Q1,102.50
I = P [ (1 + i ] ) n -1 ] I = 1,050 * [ ( 1 + 0.05 ) 1 -1 ] I = 1,050 * (1.05 -1 ) I = 52.50

I = 55.13 - Q1,157.63

NOTA: El interés compuesto es el resultado del cálculo constante de interés sobre la suma de capital e intereses del periodo anterior. En el periodo 1 los valores de interés simple e interés compuesto son iguales; pero en el periodo dos el capital cambia al capitalizar los intereses (sumar intereses al capital) y debido a ello el valor de los...