Matematica Discreta - Unidad 1

EJERCICIOS RESUELTOS
1.- Sean A ={1,2,3,4}; B ={2,4,6,8}; C ={3,4,5,6} 
Hallar a).- A U B; b).- A U C; c).- B U C; d).- B U B 
Solución: 
A U B = {1,2,3,4,6,8} 
A U C ={1,2,3,4,5,6} 
B U C = {2,4,6,3,5} 
B U B = {2,4,6,8} 
2.- Dado el conjunto A = {6,2,8,4,3} encontrar todos los subconjuntos de A que se puedan construir con sus elementos, es decir elconjunto potencia. 
2A ={ {6},{2},{8},{4},{3},{6,2},{6,8},{6,4},{6,3},{2,8},{2,4},{2,3},{8,4},{8,3},{4,3}, {6,2,8},{6,2,4},{6,2,3},{6,8,4},{6,8,3},{6,4,3},{2,8,4},{2,8,3},{2,4,3},{8,4,3},{6,2,8,4},{6,2,8,3}, 
{2,8,4,3,},{6,8,4,3,},{6,2,4,3,},{6,2,8,4,3},{ }} 

Encuentra la cardinalidad del conjunto que consta de los números enteros mayores que -2 y menores que 11.Solución:

El conjunto es:
{-1,0,1,2,3.4,5.6,7,8,9,10}.

La cardinalidad del conjunto es 12.

Ejercicio:
2. Si A= {3, 4.5, 15, 7/8} y B = {-3, 15, 4.5}. Probar que B c A.Solución:
Los elementos de B son -3, 15, 4.5 y todos ellos son también elementos de A.

Ejercicio: 3. Si A= {1,2/1, 1/3, 3/2} y B= {2/3, 3/2, 1, ¼, ½, 5/2, -1}. Encontrar B/A.Solución: 

Los elementos que están en B y no están en A son:

B/A= {2/3, ¼, 5/2, /1}.
Ejercicio:
4. Juan, José, Luis, Mario, Alfredo, Rubén, Roberto, Bruno, Adrián, Fernando, Daniel yAndrés estudian en el mismo grupo. De ellos, Juan, Luis, Mario, Rubén y Roberto practican natación. José, Mario, Alfredo Roberto, Bruno y Andrés juegan fútbol. ¿Cuáles niños hacendeporte?

Solución:

Llamamos A al conjunto de niños que nadan, es decir:

A={Juan , Luis, Mario, Rubén, Roberto}

Y B al de los niños que juegan fútbol:

B={José, Mario, Alfredo,Roberto, Bruno, Andrés}

Ahora formamos la colección de niños que practican algún deporte:

{Juan, Luis, Mario, Rubén, Roberto, José, Mario, Alfredo, Roberto, Bruno, Andrés}.