Matem ticas

Matemáticas
Exposición en clase
Etapa 1

Axiomas generales de los números
reales
• Para que todos los procedimientos matemáticos
usados sean válidos se debe partir de una base
que respalde cadaprocedimiento, cada paso
lógico usado, y no debe, en
consecuencia, demostrarse cada afirmación.

Expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es una
combinación de letras, números y signos deoperaciones.
Tipos de expresiones algebraicas
• Racionales: en las cuales algunas de sus
variables forman parte del denominador.

• Irracionales: tienen algunas de sus
variables bajo un signo radical.Simplificación de expresiones algebraicas
La simplificación de las expresiones algebraicas permite cambiar una expresión
larga y compleja en una que sea equivalente pero más simple.
Pasos para lasimplificación:
•Localiza los términos semejantes.
•Suma los coeficientes numéricos de los términos semejantes.
*Las variables no se afectan al hacer lo anterior, así que se quedan como estaban.
Ejemplos:2x+4y+8x+5y = 10x+9y
4x+2z+7y+5z+x= 5x+7y+7z
Para simplificar una expresión que contiene paréntesis multiplica el factor por cada
término en el paréntesis, luego combina los productos.
Ejemplos:4(5x+2y+3) = 20x+8y+12
7(9x+7y+8z) = 63x+49y+56z

• 

Métodos de factorización
• Factorizar significa encontrar factores que al
multiplicarlos den como resultado la expresión algebraica
original.
•Ejemplo:
• ab+ac+ad=a(b+c+d)

Tipos de factorización
Factor común monomio
Se busca un factor
común y se divide todo
por ese factor
Ejemplo:
3x²y+6x²y²+3xy
=3xy(x+2xy+1)

Factor común polinomio
1-se busca elfactor
común.
2-se agrupan los
términos.
3-se suman los
semejantes.
Ejemplo:
(x-2)(3x+5)-(x-2)(5x-4)

Factor común por
agrupación
Se necesitan 4 o más
términos y se agrupan de
la manera masconveniente

Diferencia de cuadrados.
En esta factorización se
obtienen 2 binomios
conjugados, se sacan las
raíces de los términos.

Ejemplo:
Ejemplo:
4a²-9
2x²-3xy- 4x+6y
=(2a-3)(2a+3)
(2x²-3xy)-(4x-6y)...