Magnitudes proporcionales

SEMANA 14

MAGNITUDES
PROPORCIONALES
1.
I.
II.

3.

¿Cuántos son verdaderos?
Si A DP B y B DP C entonces A DP
C
Si A IP B2 , B3 IP C2 entonces A3
IP C4
Si A3

IV.

entonces A DP D
 A  B DP C D DP C entonces

 A  B  IP
A) 0
D) 3

6

3
2

1
DP B; B2 IP
; C DP D6
C

III.

x
A) 7
D) 4

1
D  C 
B) 1
E) 4

Calcule (x +y ) en la figura:

B) 6
E) 3

C) 5

En la curva IP se cumple 6.3 = 3y
y=6C) 2

DP se cumple

I: V
II: F
III: V
IV: V

4.

RPTA.: D
2.
I.
II.
III.

¿Cuántos son falsos?
A DP B entonces (A – B) DP B
A IP B entonces (A + B ) I P B
A IP B, B IP C entonces A DP C

IV.

1
A DP B, B IP C, C DP
entonces
D

V.

A DP D
El tiempo es IP a la velocidad en
MRU
B) 2
E) 5

y

RESOLUCIÓN

RESOLUCIÓN

A) 1
D) 4

3

C) 3

6 2
x=1

3 x
RPTA.: A

Sabiendo que A DP B; si B  15
y A IP B2 ;si B  15 cuando A
vale 4, B vale 5. Hallar el valor de
A cuando B es 30.

A) 2
D) 6

B) 3
E) 1

C) 4

RESOLUCIÓN
A
B

4 x y
5 15 30

4
x

5 15

x 152  y 302

x = 12

y =3

RPTA.: B

RESOLUCIÓN
I: V
II: F
III: V
IV: V
V: V

RPTA.: A

5.

P
2 1
3

Si se tiene la siguiente tabla de
valores para dos magnitudes M y
N.
A
B

324
2

144
3

36
6

16
9

9
12

P = 18

5
1
r

4
18

r=5

Se afirma:

m
21
4

B) A IPB3
1
D) A2 DP
B

A) A IP B
1
C)
IP B
A
1
E) DP B2
A

m = 32

7
1
n

RESOLUCIÓN

n=7

Se observa:
Los valores de A disminuyen
Los valores de B aumentan
Entonces son IP
Luego: 324 2 
Se observa

A IP B

Entonces

p + r + m + n = 62

RPTA.: B
7.

144 3 = K
o

A IP B2

o

1
DP B2
A

L = 4. Halle “E” cuando L  2 3 18

A) 8
D) 2

RPTA.: E
6.

Dada las siguientes magnitudes
“L” y “ A” conel cuadro siguiente:
Halle: (p + r + m + n)
L
A

P
3

72
6

A) 60
D) 48

50
r

338
13

B) 62
E) 50

m
4

2 98
1 n

C) 70

Ordenando los valores tenemos:
L P 72
50
338 m 2 98

A

m
L P
36
25 169
1 49
2
2 2
5
13
7
P 6
m 1
2
2
3

6

K=1

r

13

4

1

N

B) 9
E) 3

C) 4

RESOLUCIÓN
Planteamos las
proporcionalidad.
*
*

RESOLUCIÓN

L
2

Si: “E” es D.P. al cubo de “V”; el
cuadrado de “V” es D.P. a laraíz
cuadrada de “M” y “M” es I.P. al
cuadrado de “L”; si cuando E =3;

*

relaciones

de

K
E
 K1  E  1
3
V
L3
K K
V2
K
 K2  V2  2
; V 
L
L
M
K
M L2  K3  23 ;
L
K
M
L
Reemplazando: E = 3; E = ?
L=4

L = 2 3 18

E  L3  K

 3 

2=E



64  E

144

RPTA.: D
8.

 42   42 
 5   10 


E 
 42 
 8 


42  8
E
 6,72
5  10

Se tiene 2 magnitudes A y B en el
siguientecuadro, se muestran los
valores
que
toman
sus
variaciones. Halle “x”.
A

2

3

4

6

12

B

72

32

18

8

x

A) 1
D) 4

B) 2
1
E)
3

RPTA.: D
10.

C) 3

“B”

Del cuadro tenemos:
3
4
6
A2
9
16
36
A²  4
32
18
8
B  72

A) 2
D) 3

12
144
x

x=2

RPTA.: B

*

A=?

A2  4

B = 60

B2  30

C) 7,42

RPTA.: C
11.

Relación es I.P.

f 6

;
;

A
4

;A  8
60 30

RESOLUCIÓN

K

 7;K  42
6

A
 K B 30
B

f  8

B) 7,68
E) 6,24

f x 

A  B  K; B  30

4  A2

f 5 f 10 

K

x

C) 8

6  20  30  A2

Si: f 6  7 y f x  es una función
de proporcionalidad inversa; halle

A) 8,12
D) 6,72

B) 4
E) 6

A = 6; B = 20

A2  B  K (constante)
4  72  9  32  K  288
144  x  K
144  x  288;

el valor de : E 

Si: A = 6; B = 20;

RESOLUCIÓN
*

Deduce:

9.

B  30

¿Cuál será elvalor de “A” cuando
B = 60?

RESOLUCIÓN



Sean dos magnitudes A y B tal
que: “A” I.P. B B  30 ; “A” D.P.

Si A IP B. Cuando A = a ; B =b. Si
A
aumenta
una
unidad,
B
disminuye una unidad. Además se
cumple:

a1 x
y
 
. Halle
b
8 19
A) 2
D) 7

B) 3
E) 11

RESOLUCIÓN

Piden hallar:
*

3

xy
C) 5

A B  a b   a  1 b  1

a b  a b  a a1

b=a+1
*

a1 x
4
 
b
8 19
b x
y
 
x  8
b 819

Peso2

y = 19
3

8  19  27  3

A IP B3 si B  12
A DP B2 si 12  B  36

14.

A) 10
D) 18

en

partes
a3

; 2 ;2a 4 Se

B) 111
E) 21

C) 15

RESOLUCIÓN
A  2a1  210 a  2  2

abc

Simplificando factor común:

abc

13 K  abc

13 bc  100 a  bc
12 bc  100 a
3 bc  a  25
a = 3 bc  25
b = 2; c = 5  a + b + c = 10

RPTA.: A

15.

17

20

3179

x

A  1K  bc
B  4K
C  8K
13 K

B)...