Los Diferentes Métodos Para Realizar Operaciones Con Vectores

Suma de vectores

Para sumar dos vectores libres y se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.



Regladel paralelogramo
Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de losvectores.
Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.


Resta de vectores

Para restar dos vectores libres y se suma con el opuesto de .
Las componentes del vectorresta se obtienen restando las componentes de los vectores.







Producto de un número por un vector
El producto de un número k por un vector es otro vector:
De igual dirección que elvector .
Del mismo sentido que el vector si k es positivo.
De sentido contrario del vector si k es negativo.
De módulo

Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicandopor K las componentes del vector.


VECTORES COLINIALES
En geometría se dice que dos vectores son colineales cuando tienen la misma dirección, es decir que son vectores directores de rectasparalelas.
En la figura a la derecha, los vectores y son colineales pues las rectas D, D' y D" son paralelas.
Si se trasladan (por un movimiento de translación) los vectores (En matemáticas losvectores son libres es decir que no tienen origen fijo, como sucede en físicacuando representan fuerzas que se aplican en un punto preciso) y se les dibuja a partir del mismo origen (O en la figura)entonces se obtienen tres vectores en una misma línea (D en la figura), lo que da la etimología de la palabra: co + lineal.
El vector nulo tiene un papel particular, pues es colineal con cualquier otrovector del plano, lo que se justifica intuitivamente por su representación como punto, que cabe en toda recta, mientras que los vectores no nulos sólo caben en rectas que tienen la misma dirección...